Optica

Samengestelde microscoop (hoek)

Een objectief en oculair met korte brandpuntsafstand vermenigvuldigen tot een grote hoekvergroting voor piepkleine voorwerpen dichtbij.

Samengestelde microscoop (hoek) — interactieve Optica-simulatie. Een objectief en oculair met korte brandpuntsafstand vermenigvuldigen tot een grote hoekvergroting voor piepkleine voorwerpen dichtbij. Gratis virtueel natuurkundelab in de browser met live SI-metingen en een begeleide rondleiding.

Optica van samengestelde microscoop

Een objectief en oculier met korte brandpuntsafstand vermenigvuldigen zich tot een grote hoekvergroting voor piepkleine voorwerpen dichtbij.

Het objectief maakt een vergroot echt beeld net binnen het brandpunt van het oculier; het oculier werkt daarna als vergrootglas op dat beeld. De totale hoekvergroting is bij benadering het product van de transversale vergroting van het objectief en de vergrotingskracht van het oculier — bij biologisch werk typisch honderden keren.

• M = M_obj × M_eye
• Systeem met twee lenzen

Onderzoeksnota

Plan de vraag voordat je het lab opent

De samenvatting spiegelt de voorgerenderde pagina: leidende vraag, concurrerende voorspellingen, rollen van variabelen, bepalende wetten, opstelling, analyse- en verdiepingsvragen blijven zichtbaar en in deze volgorde.

Leidende vraag

Het objectief en oculair van een samengestelde microscoop hebben vaste brandpuntsafstanden, maar de positie van het oculair — de buislengte — kan nog steeds worden aangepast. Verandert het veranderen van de buislengte de totale (systeem)vergroting van de microscoop, ook al verandert de brandpuntsafstand van geen van beide lenzen?

Voorspellingen om te wegen

• Nee — de buislengte beïnvloedt de totale vergroting niet, alleen de afzonderlijke lensbrandpuntsafstanden doen dat.
• Alleen de brandpuntsafstand van het oculair is van belang, niet hoe ver het van het objectief af staat.
• Ja — een langere buislengte brengt het oculair dichter bij zijn eigen brandpunt (ten opzichte van het reële beeld dat het objectief vormt), wat de eigen vergroting van het oculair vergroot en vermenigvuldigt tot een grotere totale systeemvergroting.

Rollen van variabelen

Wat je instelt:

• Pijplengte L (cm)

Wat je meet:

• Systeemvergroting M

Hoe het onderzoek verloopt

1. Open de voorinstelling microscope en druk op Herstel. Het objectief (f_o = 8 cm, op een vaste monsterafstand) vormt een reëel beeld; het oculair heeft f_e = 25 cm.
2. Zet de aflezing van de systeemvergroting aan (de totale M van de beeldketen van de twee lenzen).
3. Stel voor elke meting de buislengte (afstand tussen objectief en oculair) in en noteer de resulterende systeemvergroting.

Leidende vergelijking

Systeemvergroting van samengestelde microscoop — M = m₁·m₂·…

De totale vergroting van een samengestelde microscoop is het product van de eigen beeldvergrotingen van het objectief en het oculair, M = m_o × m_e — elk bepaald uit de dunne-lensvergelijking met de reële beeldketen van de twee lenzen, niet uit een geïdealiseerde hoekvergrotingsformule.

Wat het uitprintbare werkblad leerlingen laat uitwerken

• Bepaal voor één meting eerst de beeldafstand van het objectief d_i1 uit 1/f_o = 1/d_o1 + 1/d_i1 (d_o1 = 9,6 cm, f_o = 8 cm — blijft hetzelfde bij elke buislengte). Bepaal vervolgens de voorwerpsafstand van het oculair d_o2 = L − d_i1, en zijn beeldafstand d_i2 uit 1/f_e = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f_e = 25 cm). Ten slotte M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Vergelijk M met de tabel.
• Leg uit waarom de eigen vergroting van het objectief constant blijft over alle drie de metingen, terwijl de vergroting van het oculair — en dus de totale systeemvergroting — verandert met de buislengte.

Waar dit buiten het lab opduikt

• Vergelijk de systeemvergroting van dit experiment met de M = N/f van het simple-magnifier-experiment. Leg uit waarom het aaneenschakelen van twee reële lensbeelden de vergroting veel verder kan vermenigvuldigen dan wat één lens alleen zou kunnen produceren.
• Echte microscopen zijn historisch gestandaardiseerd op specifieke buislengten (zoals 160 mm), zodat objectieven en oculairs van verschillende fabrikanten voorspelbaar gemengd en gecombineerd konden worden. Leg uit waarom het standaardiseren van de buislengte — niet alleen de brandpuntsafstand van elke lens — belangrijk is voor uitwisselbare microscooponderdelen.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Welkom bij Microscoop
2. Selecteer de objectieflens
3. Druk op Start
4. Twee-trapsvergroting
5. Open het eigenschappenpaneel
6. Gelukt!

Open de interactieve simulatie om de scène te bouwen, druk op Start en verken met live metingen en een begeleide rondleiding.

Interactief lab openen →

Werkblad downloaden →

De dunnelensformule