Vergroting van de samengestelde microscoop: de volledige formule
1 · Voorspel
De totale hoekvergroting van een samengestelde microscoop hangt af van de buislengte (afstand tussen objectief en oculair), niet alleen van hun afzonderlijke brandpuntsafstanden. Verhoogt een langere buislengte de totale vergroting?
- Nee — de buislengte beïnvloedt de totale vergroting niet, alleen de afzonderlijke lensbrandpuntsafstanden doen dat.
- Alleen de brandpuntsafstand van het oculair is van belang, niet de buislengte.
- Ja — een langere buislengte vergroot de eigen beeldvergroting van het objectief, die vermenigvuldigd wordt in de totale systeemvergroting.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling microscope en druk op Herstel. Het objectief heeft f_o = 8 cm; het oculair heeft f_e = 25 cm.
- Zet de aflezing van de hoekvergroting aan.
- Stel voor elke meting de buislengte (afstand tussen objectief en oculair) in en noteer de resulterende vergroting.
3 · Verzamel gegevens
| Pijplengte L (cm) | Hoekvergroting M |
|---|---|
| 50.00 | |
| 70.00 | |
| 90.00 |
Zet voor je drie metingen M (y-as) uit tegen de buislengte L (x-as). Is de lijn recht en door de oorsprong?
4 · Analyseer
- Reken voor één meting M = −(L/f_o)·(N/f_e) uit met f_o = 8 cm, f_e = 25 cm, N = 25 cm (standaard nabijheidspunt). Vergelijk met de tabel.
- Leg uit waarom deze formule zowel een 'laterale' vergrotingsfactor (L/f_o, uit de afbeelding door het objectief over de buislengte) als een 'hoek'-vergrotende factor (N/f_e, uit het oculair dat als eenvoudige loep op dat tussenbeeld werkt) combineert.
5 · Verdiep
- Vergelijk de formule van dit experiment met de M = N/f van het simple-magnifier-experiment. Leg uit waarom de extra factor L/f_o van de microscoop de 'voorvergrotings'-stap voorstelt die de objectieflens bijdraagt voordat het oculair überhaupt in het spel komt.
- Echte microscopen zijn historisch gestandaardiseerd op specifieke buislengten (zoals 160 mm), zodat objectieven en oculairs van verschillende fabrikanten voorspelbaar gemengd en gecombineerd konden worden. Leg uit waarom het standaardiseren van L (naast f_o en f_e) belangrijk is voor uitwisselbare microscooponderdelen.
De natuurkunde achter dit experiment
Vergroting in samengestelde microscoop
De totale hoekvergroting van een samengestelde microscoop is M = −(L/f_o)(N/f_e): de vergroting van het objectief over de buislengte L, vermenigvuldigd met de loepfactor van het oculair met het standaard nabijheidspunt N = 25 cm.
Optica
- Convergerende lens: echte beelden buiten 2f
- Het brandpunt: waar beelden naar het oneindige ontsnappen
- Een lens als loep
- Een divergerende lens: altijd virtueel, altijd verkleind
- Een holle spiegel: echte beelden zoals bij een convergerende lens
- Een bolle spiegel: altijd een verkleind virtueel beeld
- De vlakke spiegel: een speciaal, invariant geval
- Schijnbare diepte: waarom een zwembad ondieper lijkt dan het is
- Totale interne reflectie: de grenshoek
- Een tweelens-relais: beelden aaneenschakelen
- De samengestelde microscoop: twee lenzen voor hoge vergroting
- Een fotovergroter: twee lenzen voor een echt, groter beeld