Optica

Astronomische telescoop

Afocale lenzen staan op afstand f_objective + f_eyepiece van elkaar; M = −f_objective/f_eyepiece is de hoekvergroting voor een ver voorwerp, terwijl het beeld op de bank van een nabij voorwerp de lineaire vergroting f_eyepiece/f_objective toont.

Astronomische telescoop — interactieve Optica-simulatie. Afocale lenzen staan op afstand f_objective + f_eyepiece van elkaar; M = −f_objective/f_eyepiece is de hoekvergroting voor een ver voorwerp, terwijl het beeld op de bank van een nabij voorwerp de lineaire vergroting f_eyepiece/f_objective toont. Gratis virtueel natuurkundelab in de browser met live SI-metingen en een begeleide rondleiding.

Astronomische telescoop

Een afocale telescoop plaatst zijn lenzen op een afstand van f_objective + f_eyepiece; M = −f_objective/f_eyepiece.

Het brandpuntsvlak van het objectief valt samen met dat van het oculier, zodat de lensafstand f_objective + f_eyepiece is en evenwijdig invallend licht ook evenwijdig uitvalt. De hoekvergroting is de verhouding van de brandpuntsafstanden; het minteken geeft de omkering aan.

• M = −f_obj/f_eye
• Hoekvergroting

Onderzoeksnota

Plan de vraag voordat je het lab opent

De samenvatting spiegelt de voorgerenderde pagina: leidende vraag, concurrerende voorspellingen, rollen van variabelen, bepalende wetten, opstelling, analyse- en verdiepingsvragen blijven zichtbaar en in deze volgorde.

Leidende vraag

Een afocale (Kepleriaanse) telescoop plaatst zijn objectief en oculair zo dat hun brandpunten samenvallen — parallel licht in, parallel licht uit. Geeft een kortere brandpuntsafstand van het oculair een hogere of lagere telescoopvergroting?

Voorspellingen om te wegen

• Een korter oculair geeft een lagere vergroting.
• De brandpuntsafstand van het oculair beïnvloedt de vergroting niet.
• Hoger — de vergroting is de verhouding van de brandpuntsafstand van objectief en oculair, dus het verkleinen van de brandpuntsafstand van het oculair vergroot de verhouding.

Rollen van variabelen

Wat je instelt:

• Brandpuntsafstand oculair f_e (cm)

Wat je meet:

• Hoekvergroting M

Hoe het onderzoek verloopt

1. Open de voorinstelling telescope en druk op Herstel. Het objectief heeft f = 100 cm; de twee lenzen staan op een afstand gelijk aan de som van hun brandpuntsafstanden (afocale voorwaarde).
2. Zet de aflezing van de hoekvergroting aan.
3. Stel voor elke meting de brandpuntsafstand van het oculair in (objectief vast op f = 100 cm) en noteer de resulterende vergroting.

Leidende vergelijking

Hoekvergroting in telescoop — M = −f_o/f_e

De hoekvergroting van een afocale Kepleriaanse telescoop is M = −f_o/f_e, de verhouding van de brandpuntsafstand van het objectief tot die van het oculair. Een langer objectief of een korter oculair verhogen beide de vergroting.

Wat het uitprintbare werkblad leerlingen laat uitwerken

• Reken voor één meting M = −f_o/f_e uit met f_o = 100 cm. Vergelijk met de tabel.
• Leg uit waarom de vergroting negatief is (een omgekeerd beeld, typerend voor een eenvoudige Kepleriaanse telescoop) en waarom een kortere brandpuntsafstand van het oculair de grootte van M vergroot.

Waar dit buiten het lab opduikt

• Anders dan het oculair (dat de vergroting bepaalt), bepaalt de diameter van het OBJECTIEF (niet weergegeven in dit model dat alleen brandpuntsafstanden gebruikt) hoeveel licht de telescoop verzamelt en zijn uiteindelijke oplossend vermogen. Leg uit waarom astronomen meer geven om de opening van een telescoop (objectiefdiameter) dan om de vergroting alleen.
• 'Afocaal' betekent: parallel licht in produceert parallel licht uit — de telescoop heeft zelf geen enkele totale brandpuntsafstand, anders dan een camera-objectief of loep. Leg uit waarom dit ontwerp ideaal is om zeer verre objecten (in feite op oneindig) met een ontspannen oog te bekijken.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Welkom bij Telescoop
2. Selecteer de objectieflens
3. Druk op Start
4. Hoekgrootte van verre voorwerpen
5. Open het eigenschappenpaneel
6. Gelukt!

Open de interactieve simulatie om de scène te bouwen, druk op Start en verken met live metingen en een begeleide rondleiding.

Interactief lab openen →

Werkblad downloaden →

De dunnelensformule