De afocale telescoop: twee lenzen, geen netto scherpstelling
1 · Voorspel
Een afocale (Kepleriaanse) telescoop plaatst zijn objectief en oculair zo dat hun brandpunten samenvallen — parallel licht in, parallel licht uit. Geeft een kortere brandpuntsafstand van het oculair een hogere of lagere telescoopvergroting?
- Een korter oculair geeft een lagere vergroting.
- De brandpuntsafstand van het oculair beïnvloedt de vergroting niet.
- Hoger — de vergroting is de verhouding van de brandpuntsafstand van objectief en oculair, dus het verkleinen van de brandpuntsafstand van het oculair vergroot de verhouding.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling telescope en druk op Herstel. Het objectief heeft f = 100 cm; de twee lenzen staan op een afstand gelijk aan de som van hun brandpuntsafstanden (afocale voorwaarde).
- Zet de aflezing van de hoekvergroting aan.
- Stel voor elke meting de brandpuntsafstand van het oculair in (objectief vast op f = 100 cm) en noteer de resulterende vergroting.
3 · Verzamel gegevens
| Brandpuntsafstand oculair f_e (cm) | Hoekvergroting M |
|---|---|
| 10.00 | |
| 20.00 | |
| 30.00 |
Zet voor je drie metingen M (y-as) uit tegen 1/f_e (x-as).
4 · Analyseer
- Reken voor één meting M = −f_o/f_e uit met f_o = 100 cm. Vergelijk met de tabel.
- Leg uit waarom de vergroting negatief is (een omgekeerd beeld, typerend voor een eenvoudige Kepleriaanse telescoop) en waarom een kortere brandpuntsafstand van het oculair de grootte van M vergroot.
5 · Verdiep
- Anders dan het oculair (dat de vergroting bepaalt), bepaalt de diameter van het OBJECTIEF (niet weergegeven in dit model dat alleen brandpuntsafstanden gebruikt) hoeveel licht de telescoop verzamelt en zijn uiteindelijke oplossend vermogen. Leg uit waarom astronomen meer geven om de opening van een telescoop (objectiefdiameter) dan om de vergroting alleen.
- 'Afocaal' betekent: parallel licht in produceert parallel licht uit — de telescoop heeft zelf geen enkele totale brandpuntsafstand, anders dan een camera-objectief of loep. Leg uit waarom dit ontwerp ideaal is om zeer verre objecten (in feite op oneindig) met een ontspannen oog te bekijken.
De natuurkunde achter dit experiment
Hoekvergroting in telescoop
De hoekvergroting van een afocale Kepleriaanse telescoop is M = −f_o/f_e, de verhouding van de brandpuntsafstand van het objectief tot die van het oculair. Een langer objectief of een korter oculair verhogen beide de vergroting.
Optica
- Convergerende lens: echte beelden buiten 2f
- Het brandpunt: waar beelden naar het oneindige ontsnappen
- Een lens als loep
- Een divergerende lens: altijd virtueel, altijd verkleind
- Een holle spiegel: echte beelden zoals bij een convergerende lens
- Een bolle spiegel: altijd een verkleind virtueel beeld
- De vlakke spiegel: een speciaal, invariant geval
- Schijnbare diepte: waarom een zwembad ondieper lijkt dan het is
- Totale interne reflectie: de grenshoek
- Een tweelens-relais: beelden aaneenschakelen
- De samengestelde microscoop: twee lenzen voor hoge vergroting
- Een fotovergroter: twee lenzen voor een echt, groter beeld