Optica

Paradox van drie polarisatoren

Plaats een derde polarisator onder 45° tussen gekruiste en er komt weer licht door — I₀/8.

Paradox van drie polarisatoren — interactieve Optica-simulatie. Plaats een derde polarisator onder 45° tussen gekruiste en er komt weer licht door — I₀/8. Gratis virtueel natuurkundelab in de browser met live SI-metingen en een begeleide rondleiding.

drie polarisatoren

Plaats een derde polarisator onder 45° tussen gekruiste polarisatoren en er komt weer licht door — I₀/8.

Een derde polarisator onder 45° tussen gekruiste polarisatoren projecteert het licht op een as die geen van beide volledig blokkeert, waardoor er gedeeltelijk licht doorkomt — contra-intuïtief, maar verplicht door de opeenvolgende Malus-factoren. De piekoverdracht kan voor ideale filters I₀/8 bereiken.

I₀/8 doorgelaten
45° in het midden

Onderzoeksnota

Plan de vraag voordat je het lab opent

De samenvatting spiegelt de voorgerenderde pagina: leidende vraag, concurrerende voorspellingen, rollen van variabelen, bepalende wetten, opstelling, analyse- en verdiepingsvragen blijven zichtbaar en in deze volgorde.

Leidende vraag

Twee gekruiste polarisatoren (90° uit elkaar) blokkeren al het licht. Als je een DERDE polarisator onder een zekere hoek ertussen plaatst, laat het toevoegen van nog een blokkerend element dan MEER licht door?

Voorspellingen om te wegen

Nee — het toevoegen van een extra polarisator kan alleen maar meer licht blokkeren, nooit minder.
Verrassend genoeg, ja — een middelste polarisator onder een tussenliggende hoek laat in feite wat licht weer door; meer polarisatoren herstellen de transmissie paradoxaal genoeg.
Het toevoegen van een derde polarisator verandert niets als de buitenste twee nog gekruist zijn.

Rollen van variabelen

Wat je instelt:

Hoek van de middelste polarisator (°)

Wat je meet:

Doorgelaten fractie

Hoe het onderzoek verloopt

Open de voorinstelling three-polarizers en druk op Herstel. De buitenste polarisatoren staan vast op 0° en 90° (gekruist); de middelste begint op 45°.
Zet de aflezing van de uiteindelijke doorgelaten intensiteit aan.
Stel voor elke meting de hoek van de middelste polarisator in (buitenste polarisatoren vast op 0° en 90°) en noteer de fractie licht die door alle drie komt.

Leidende vergelijking

Transmissie door drie polarisatoren — I = I₀·cos²θ

Het passeren van drie polarisatoren na elkaar vermenigvuldigt drie factoren: de 50% doorgang van ongepolariseerd licht door de eerste polarisator, en daarna de cos² van de wet van Malus bij elke volgende hoekstap. Een middelste polarisator onder een tussenliggende hoek kan veel meer doorlaten dan twee gekruiste polarisatoren alleen.

Wat het uitprintbare werkblad leerlingen laat uitwerken

Reken voor één meting de doorgelaten fractie als 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), waar de beginfactor 0.5 staat voor ongepolariseerd licht dat de eerste polarisator passeert, gevolgd door twee stappen van de wet van Malus (0° naar θ_mid, dan θ_mid naar 90°). Vergelijk met de tabel. Controleer dat θ_mid = 45° exact 1/8 geeft.
Leg uit waarom een middelste polarisator op 45° — precies halverwege de gekruiste buitenste twee — het verrassende 'laat licht weer door'-effect maximaliseert: elke stap van 45° alleen laat al cos²(45°) = 50% door, veel beter dan in één keer van 0° naar 90° (wat 0% doorlaat).

Waar dit buiten het lab opduikt

Dit 'meer filters, meer transmissie'-effect heeft een beroemd analogon in de kwantummechanica (het drie-polarisatoren-experiment dat aantoont dat meting een kwantumtoestand verandert). Leg in klassieke golftermen uit waarom elke polarisator niet gewoon licht van zijn eigen oriëntatie 'selecteert' dat er al was, maar het licht actief op zijn eigen as projecteert en daarbij zijn toestand verandert.
Wat gebeurt er met de doorgelaten fractie wanneer de hoek van de middelste polarisator nadert naar 0° (uitgelijnd met de eerste) of 90° (uitgelijnd met de laatste)? Gebruik je formule om beide limieten te controleren en leg fysiek uit waarom ze logisch zijn.

AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
IB Physics — C.3 Wave phenomena
General High School Physics — Light & optics
NGSS High School Physics — Wave properties

Welkom bij Drie polarisatoren
Selecteer de middelste polarisator
Druk op Start
De middelste polarisator laat licht door
Open het eigenschappenpaneel
Gelukt!

Open de interactieve simulatie om de scène te bouwen, druk op Start en verken met live metingen en een begeleide rondleiding.

Interactief lab openen →

Werkblad downloaden →

Polarisatie & de wet van Malus

Optica