RC-laden: exponentiële nadering van een condensator

1 · Voorspel

Een condensator laadt via een weerstand vanuit een batterij van 10 V. Stijgt zijn spanning met een constant tempo, of vertraagt die naarmate hij de batterijspanning nadert?

• De spanning van de condensator stijgt met een constant tempo tot hij 10 V raakt en stopt dan.
• Het laden vertraagt — de condensator nadert 10 V maar bereikt die in eindige tijd nooit helemaal (exponentiële nadering).
• De spanning van de condensator schiet door boven 10 V voordat hij terugzakt.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling rc-charging en druk op Herstel. R = 100 Ω, C = 0.01 F, met tijdsconstante τ = RC = 1 s; de batterij levert 10 V.
2. Zet de aflezing van de condensatorspanning aan.
3. Druk op Start en noteer de spanning van de condensator op elk vermeld tijdstip.

3 · Verzamel gegevens

Zet voor je drie aflezingen de condensatorspanning V_c (y-as) uit tegen de tijd t (x-as). Wordt de kromme vlakker naarmate hij 10 V nadert?

4 · Analyseer

1. Reken voor één meting V_c = E(1 − e^(−t/τ)) uit met E = 10 V, τ = 1 s. Vergelijk met de tabel.
2. Bij t = τ (1 s) bereikt de condensator ongeveer 63% van de eindspanning. Leg met de exponentiële formule uit waarom het veel meer tijdsconstanten kost om dicht bij 10 V te komen, terwijl hij die wiskundig nooit exact bereikt.

5 · Verdiep

1. Als je de capaciteit C verdubbelde (R gelijk houdend), zou ook de tijdsconstante τ = RC verdubbelen. Heeft de condensator dan langer of korter nodig om 63% van 10 V te bereiken? Waarom doet een grotere condensator er langer over om via dezelfde weerstand op te laden?
2. Een condensator van een cameraflitser laadt langzaam (seconden) via een hoogohmig pad maar ontlaadt vrijwel direct via de flitsbuis (zeer lage weerstand). Leg met τ = RC uit waarom laad- en ontlaadtijden voor dezelfde condensator zo verschillend kunnen zijn.

De natuurkunde achter dit experiment

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde