RLC in serie: demping en resonantie

1 · Voorspel

Een series RLC-schakeling combineert een weerstand, spoel en condensator. De waarde van de weerstand bepaalt of de nadering van de schakeling naar zijn eindtoestand oscilleert (ondergedempt) of niet (overgedempt). Maakt een grotere weerstand oscillatie meer of minder waarschijnlijk?

• Een grotere weerstand maakt oscillatie waarschijnlijker.
• Weerstand beïnvloedt niet of de schakeling oscilleert, alleen hoe snel hij tot rust komt.
• Een grotere weerstand onderdrukt oscillatie — meer weerstand betekent meer energie gedissipeerd per cyclus, wat elk naslingeren dempt.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling rlc-series en druk op Herstel. L = 1 H, C = 0.01 F zijn vast; de batterij levert 10 V.
2. Zet de aflezingen van condensatorspanning en spoelstroom aan.
3. Stel voor elke meting de waarde van de weerstand in en bereken de dempingsverhouding ζ = R / (2√(L/C)).

3 · Verzamel gegevens

Schets per R-waarde of je verwacht dat de condensatorspanning doorschiet en naslingert (ζ < 1, ondergedempt), op de snelst mogelijke gladde manier tot rust komt (ζ = 1, kritisch gedempt), of langzaam zonder doorschieten nadert (ζ > 1, overgedempt).

4 · Analyseer

1. Reken voor één meting f₀ = 1/(2π√(LC)) uit met L = 1 H, C = 0.01 F (in elke meting hetzelfde, want het hangt niet van R af) en daarna ζ = R/(2√(L/C)). Vergelijk beide met de tabel.
2. De standaard R = 20 Ω van deze schakeling geeft exact ζ = 1 (kritisch gedempt) — druk op Start bij die waarde en zie de condensatorspanning zo snel mogelijk naar 10 V gaan zonder door te schieten. Leg uit wat je in plaats daarvan bij R = 10 Ω (ζ = 0.5, ondergedempt) zou verwachten.

5 · Verdiep

1. Kritisch gedempte systemen (ζ = 1) zijn gewild in de techniek — denk aan schokdempers van auto's — omdat ze het snelst naar evenwicht terugkeren zonder doorschieten of veren. Leg uit waarom een ondergedempte schokdemper (ζ < 1) voor een oncomfortabele, stuiterende rit zou zorgen.
2. De resonantiefrequentie f₀ = 1/(2π√(LC)) hangt alleen af van L en C, helemaal niet van R — R bepaalt alleen de demping. Leg uit waarom een RLC-afstemschakeling van een radio L en C (niet R) gebruikt om te kiezen op de frequentie van welk station hij reageert.

De natuurkunde achter dit experiment

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde