Mechanika

Orbita kołowa

Obserwuj orbitę bliską kołowej: promień pozostaje stały, mimośród e ≈ 0.

Orbita kołowa — interaktywna symulacja: Mechanika. Obserwuj orbitę bliską kołowej: promień pozostaje stały, mimośród e ≈ 0. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.

Orbita kołowa

Satelita na orbicie kołowej ma dokładnie tyle prędkości stycznej, by przyspieszenie dośrodkowe zrównało się z grawitacyjnym.

Dla stabilnego okręgu v²/r = GM/r², stąd v = √(GM/r). Prędkość jest ustalona przez promień przy danej masie centralnej.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Krótki opis badania

Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię

Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.

Pytanie badawcze

Jeśli umieścisz satelitę na większej orbicie kołowej, jak zmieni się prędkość orbitalna potrzebna do utrzymania go na tym okręgu?

Prognozy do rozważenia

• Szersza orbita wymaga szybszej prędkości
• Prędkość jest taka sama przy każdym promieniu
• Szersza orbita wymaga wolniejszej prędkości

Role zmiennych

Co ustawiasz:

• Masa satelity m (kg)
• Promień orbity r (m)

Co mierzysz:

• Prędkość orbitalna v (m/s)
• Siła dośrodkowa F = m·v² / r (N)

Jak przebiega badanie

1. Otwórz symulację orbity kołowej i naciśnij Reset.
2. Włącz sondę promienia (r) i odczyt mimośrodu (e) oraz włącz sondę prędkości.
3. Dla każdego promienia poniżej wystrzel satelitę stycznie, naciśnij Play i — gdy e ustali się blisko 0 (prawdziwy okrąg) — zapisz jego prędkość orbitalną.

Równanie rządzące

Prędkość orbitalna kołowa — v = √(GM / r)

Dla stabilnej orbity kołowej grawitacja dostarcza dokładnie siłę dośrodkową, co ustala prędkość na v = √(GM/r). Zależy ona tylko od masy centralnej (przez GM) i promienia — nigdy od masy samego satelity.

Siła dośrodkowa — F = m·v² / r

Każde ciało krążące po okręgu o promieniu r z prędkością v jest ściągane do środka siłą F = m·v²/r. Tu tę siłę do środka zapewnia grawitacyjne przyciąganie masy centralnej.

Co karta do druku każe uczniom wyliczyć

• Pokaż obliczenie v = √(GM/r) przy GM = 40 m³/s² dla jednej próby i porównaj z prędkością odczytaną z symulacji.
• Gdy promień rośnie, prędkość orbitalna rośnie czy maleje? Użyj liczb z tabeli, by rozstrzygnąć, czy v ∝ r, v ∝ 1/r, czy v ∝ 1/√r.

Gdzie to wychodzi poza pracownię

• Twoje dane używały satelity 1 kg. Czy satelita 2 kg potrzebowałby innej prędkości orbitalnej przy tym samym promieniu? Wyjaśnij przez v = √(GM/r): czy pojawia się w niej masa samego satelity?
• Siłę dośrodkową w ostatniej kolumnie dostarcza w całości grawitacja. Wyjaśnij, co stałoby się z orbitą, gdyby satelitę wystrzelono z tego samego promienia, ale szybciej niż √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Witamy w orbicie kołowej
2. Zaznacz satelitę
3. Naciśnij Play
4. Stabilna orbita
5. Otwórz dane
6. Udało się!

Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.

Otwórz interaktywną pracownię →

Pobierz kartę pracy →

Prawo powszechnego ciążenia Newtona