Mechanika
Orbita eliptyczna
Obserwuj, jak tor rozciąga się w elipsę — prędkość jest największa w perycentrum (równe pola).
Orbita eliptyczna — interaktywna symulacja: Mechanika. Obserwuj, jak tor rozciąga się w elipsę — prędkość jest największa w perycentrum (równe pola). Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.
Orbity eliptyczne
Przy odpowiedniej prędkości satelita podąża po elipsie zamiast po okręgu. Prędkość jest największa w perycentrum i najmniejsza w apocentrum.
Orbity eliptyczne mają mimośród e > 0. Energia jest zachowana (EK + EP), więc satelita przyspiesza blisko masy centralnej i zwalnia na dalekim końcu elipsy.
- E = KE + PE = const
- e > 0 dla elipsy
Krótki opis badania
Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię
Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.
Pytanie badawcze
Satelitę wystrzelono bokiem z promienia r wokół masy centralnej, z prędkością poniżej orbitalnej kołowej. Czy wyznacza zamkniętą elipsę, utrzymuje idealny okrąg, czy odlatuje i nigdy nie wraca?
Prognozy do rozważenia
- Osiada na zamkniętej, wydłużonej elipsie i wraca co okrążenie.
- Utrzymuje idealny okrąg na promieniu wystrzału.
- Ucieka od masy centralnej i nigdy nie wraca.
Role zmiennych
Co ustawiasz:
- Parametr grawitacyjny GM (m³/s²)
- Promień wystrzału r (m)
- Styczna prędkość wystrzału v (m/s)
Co mierzysz:
- Prędkość ucieczki v_esc (m/s)
- Energia orbitalna właściwa ε (J/kg)
- Mimośród e
Jak przebiega badanie
- Otwórz symulację orbity eliptycznej i naciśnij Reset. Masa centralna siedzi w środku sceny z parametrem grawitacyjnym GM = 40 m³/s².
- Włącz sondy energii i mimośrodu na satelicie, aby obie wielkości niezmiennicze były pokazane na żywo.
- Dla każdej próby poniżej umieść satelitę na promieniu r na osi x, nadaj mu czysto boczną (styczną) prędkość wystrzału v, naciśnij Play i pozwól zakończyć co najmniej jedno okrążenie przed zapisaniem ustabilizowanych odczytów.
Równanie rządzące
Prędkość ucieczki — v_esc = √(2GM / r)
Minimalna prędkość styczna przy promieniu r, która pozwoliłaby satelicie uciec od masy centralnej. Wystrzał poniżej tej prędkości utrzymuje ε ujemne, a orbitę związaną — elipsę zamiast toru niezwiazanego.
Prędkość orbitalna kołowa — v = √(GM / r)
Prędkość styczna dająca idealny okrąg przy promieniu r. Wolniejszy wystrzał (jak w każdej próbie tutaj) zbija satelitę do wewnątrz po puszczeniu, wyznaczając elipsę z punktem wystrzału jako dalekim apocentrum.
Co karta do druku każe uczniom wyliczyć
- Oblicz właściwą energię orbitalną ε = v²/2 − GM/r dla każdego wiersza i potwierdź znak. Co ujemne ε mówi o tym, czy satelita jest związany z masą centralną?
- Porównaj każdą prędkość startową v z obliczoną przez siebie prędkością ucieczki v_esc. Start jest styczny, więc h = r·v; pokaż, że e = √(1 + 2εh²/GM²) odtwarza mimośród odczytany z symulacji, i wyjaśnij, dlaczego start bliżej prędkości ucieczki daje bardziej wydłużoną elipsę.
Gdzie to wychodzi poza pracownię
- Przy jakiej prędkości stycznej z każdego promienia startu elipsa zamieniłaby się w idealny okrąg? (Wskazówka: v_circ = √(GM/r).) Czy prędkość startowa z twojej tabeli jest powyżej czy poniżej tej wartości i jak wyjaśnia to kształt orbity?
- Komety o długich okresach mają mimośrody bliskie 1. Co to mówi o ich prędkości w największym zbliżeniu względem miejscowej prędkości ucieczki — i dlaczego nie uciekają całkiem od Słońca?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Witamy w orbicie eliptycznej
- Zaznacz satelitę
- Naciśnij Play
- Prędkość się zmienia
- Otwórz dane
- Udało się!
Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.
Otwórz interaktywną pracownię →