Optyka

Pryzmat cienki (mały kąt)

Cienki pryzmat (mały kąt) odchyla światło tylko nieznacznie — granica pryzmatu cienkiego δ ≈ (n−1)·A.

Pryzmat cienki (mały kąt) — interaktywna symulacja: Optyka. Cienki pryzmat (mały kąt) odchyla światło tylko nieznacznie — granica pryzmatu cienkiego δ ≈ (n−1)·A. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.

Pryzmat cienki

Cienki pryzmat (mały kąt) odchyla światło tylko nieznacznie — granica pryzmatu cienkiego δ ≈ (n−1)·A.

Dla bardzo małego kąta przy podstawie A odchylenie dąży do δ ≈ (n − 1)A — przybliżenie pryzmatu cienkiego używane w receptach klinowych okularów i drobnych korektach. Duże odchylenia wymagają grubszych pryzmatów lub wyższego współczynnika.

• δ ≈ (n−1)A
• Mały kąt łamiący

Krótki opis badania

Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię

Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.

Pytanie badawcze

Pryzmat o małym kącie przy podstawie („cienki”) odchyla światło tylko łagodnie. Czy odchylenie pozostaje z grubsza stałe w zakresie kątów padania, w przeciwieństwie do bardziej dramatycznej krzywej minimum pryzmatu szerokokątnego?

Prognozy do rozważenia

• Odchylenie wciąż zmienia się dramatycznie z kątem padania, jak w pryzmacie szerokokątnym.
• Tak — dla pryzmatu cienkiego odchylenie to w przybliżeniu δ ≈ (n−1)A, pozostające niemal stałe w typowym zakresie kątów blisko normalnej.
• Cienki pryzmat daje zasadniczo zerowe odchylenie.

Role zmiennych

Co ustawiasz:

• Kąt padania θ₁ (°)

Co mierzysz:

• Odchylenie całkowite δ (°)

Jak przebiega badanie

1. Otwórz preset small-apex-prism i naciśnij Reset. Ten cienki pryzmat ma kąt łamiący A = 30°, współczynnik n = 1.5.
2. Włącz odczyt odchylenia całkowitego.
3. Ustaw kąt padania dla każdej próby i zapisz odchylenie całkowite.

Równanie rządzące

Przybliżenie pryzmatu cienkiego — δ = θ₁ + θ₄ − A

Dla pryzmatu o małym kącie A dokładny wzór na odchylenie upraszcza się do δ ≈ (n−1)A, niemal niezależnego od kąta padania — granica małokątowa pełnego rachunku pryzmatowego Snelliusa.

Co karta do druku każe uczniom wyliczyć

• Dla jednej próby oblicz θ₂ = asin(sin θ₁/n); θ₃ = A − θ₂; θ₄ = asin(n·sin θ₃), a potem δ = θ₁ + θ₄ − A, używając A = 30°; n = 1.5. Porównaj z tabelą. Oblicz też przybliżenie cienkiego pryzmatu δ ≈ (n−1)A = 15° i zobacz, jak blisko lądują twoje dokładne wartości.
• Wyjaśnij, dlaczego mniejszy kąt przy podstawie czyni odchylenie całkowite mniej wrażliwym na dokładny kąt padania — przybliżenie pryzmatu cienkiego δ ≈ (n−1)A gubi zależność kątową całkowicie, ważne przy małym A.

Gdzie to wychodzi poza pracownię

• Cienkie pryzmaty („kliny optyczne”) używane są w niektórych okularach korekcyjnych i dalmierzach właśnie dlatego, że ich niemal stałe odchylenie czyni je przewidywalnymi i prostymi w projektowaniu. Wyjaśnij, dlaczego ostro zależne od kąta odchylenie pryzmatu szerokokątnego byłoby złym wyborem na prosty klin korekcyjny.
• Porównaj swój zakres odchylenia z dużo szerszymi wahaniami eksperymentu white-light-prism. Wyjaśnij, dlaczego większy kąt przy podstawie wzmacnia zależność odchylenia od kąta, a mały kąt niemal ją eliminuje.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Witamy w pryzmacie cienkim
2. Zaznacz pryzmat
3. Naciśnij Play
4. Mały kąt odchylenia
5. Otwórz panel Właściwości
6. Udało się!

Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.

Otwórz interaktywną pracownię →

Pobierz kartę pracy →

Prawo Snelliusa załamania