Optyka

Paradoks trzech polaryzatorów

Wstaw trzeci polaryzator pod 45° między skrzyżowane, a światło znowu przechodzi — I₀/8.

Paradoks trzech polaryzatorów — interaktywna symulacja: Optyka. Wstaw trzeci polaryzator pod 45° między skrzyżowane, a światło znowu przechodzi — I₀/8. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.

Trzy polaryzatory

Wstaw trzeci polaryzator pod 45° między skrzyżowane, a światło znowu przechodzi — I₀/8.

Wstawienie trzeciego polaryzatora pod 45° między skrzyżowane rzutuje światło na oś, której żadna w pełni nie blokuje, pozwalając na częściową transmisję — kontrintuicyjne, ale wymagane przez sekwencyjne czynniki Malusa. Szczytowa transmisja może osiągnąć I₀/8 dla idealnych folii.

• Transmitowane I₀/8
• Środkowy pod 45°

Krótki opis badania

Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię

Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.

Pytanie badawcze

Dwa skrzyżowane polaryzatory (90° od siebie) blokują całe światło. Jeśli wstawisz TRZECI polaryzator między nimi pod pewnym kątem, czy dodanie kolejnego blokującego elementu przepuszcza WIĘCEJ światła?

Prognozy do rozważenia

• Nie — dodanie dowolnego dodatkowego polaryzatora może tylko zablokować więcej światła, nigdy mniej.
• Zaskakująco, tak — środkowy polaryzator pod pośrednim kątem faktycznie przepuszcza trochę światła z powrotem, więcej polaryzatorów paradoksalnie przywraca transmisję.
• Dodanie trzeciego polaryzatora nic nie zmienia, jeśli dwa zewnętrzne są nadal skrzyżowane.

Role zmiennych

Co ustawiasz:

• Kąt środkowego polaryzatora (°)

Co mierzysz:

• Ułamek transmitowany

Jak przebiega badanie

1. Otwórz preset three-polarizers i naciśnij Reset. Zewnętrzne polaryzatory są stałe na 0° i 90° (skrzyżowane); środkowy startuje na 45°.
2. Włącz odczyt końcowego transmitowanego natężenia.
3. Ustaw kąt środkowego polaryzatora dla każdej próby (zewnętrzne stałe na 0° i 90°) i zapisz ułamek światła przechodzącego przez wszystkie trzy.

Równanie rządzące

Transmisja trzech polaryzatorów — I = I₀·cos²θ

Przejście przez trzy polaryzatory po kolei mnoży trzy czynniki: 50% przepustu pierwszego polaryzatora dla światła niespolaryzowanego, a potem cos² prawa Malusa na każdym kolejnym kroku kątowym. Środkowy polaryzator pod pośrednim kątem może transmitować znacznie więcej niż same dwa skrzyżowane.

Co karta do druku każe uczniom wyliczyć

• Dla jednej próby oblicz frakcję transmitowaną jako 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), gdzie początkowy czynnik 0.5 uwzględnia światło niespolaryzowane przechodzące pierwszy polaryzator, a potem dwa kroki prawa Malusa (od 0° do θ_mid, potem od θ_mid do 90°). Porównaj z tabelą. Potwierdź, że θ_mid = 45° daje dokładnie 1/8.
• Wyjaśnij, dlaczego środkowy polaryzator pod 45° — dokładnie w połowie między skrzyżowanymi skrajnymi — maksymalizuje zaskakujący efekt „przepuszczenia światła z powrotem”: każdy krok po 45° sam w sobie transmituje cos²(45°) = 50%, znacznie lepiej niż skok prosto z 0° na 90% (który transmituje 0%).

Gdzie to wychodzi poza pracownię

• Ten efekt „więcej filtrów, więcej transmisji” ma słynny analog kwantowomechaniczny (eksperyment trzech polaryzatorów pokazujący, że pomiar zmienia stan kwantowy). Wyjaśnij, w klasycznych terminach falowych, dlaczego każdy polaryzator nie tylko „wybiera” istniejące światło własnej orientacji, ale aktywnie rzutuje światło na własną oś, zmieniając jego stan.
• Co dzieje się z transmitowanym ułamkiem, gdy kąt środkowego polaryzatora dąży do 0° (zgodny z pierwszym) lub 90° (zgodny z ostatnim)? Sprawdź obie granice wzorem i wyjaśnij fizycznie, czemu mają sens.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Witamy w trzech polaryzatorach
2. Zaznacz środkowy polaryzator
3. Naciśnij Play
4. Środkowy polaryzator przepuszcza światło
5. Otwórz panel Właściwości
6. Udało się!

Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.

Otwórz interaktywną pracownię →

Pobierz kartę pracy →

Polaryzacja i prawo Malusa