Mechanika
Dźwignia nierównoramienna
Nacisk 50 N na ramieniu 2 m balansuje nacisk 100 N na ramieniu 1 m — równe momenty (τ = r × F) z nierównych sił. Zmień jedną siłę w panelu Właściwości, by zobaczyć przechył.
Dźwignia nierównoramienna — interaktywna symulacja: Mechanika. Nacisk 50 N na ramieniu 2 m balansuje nacisk 100 N na ramieniu 1 m — równe momenty (τ = r × F) z nierównych sił. Zmień jedną siłę w panelu Właściwości, by zobaczyć przechył. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.
Moment siły i dźwignie
Dźwignia balansuje, gdy momenty po obu stronach osi są równe — siły na krótszym ramieniu muszą być większe, by zrównoważyć dłuższe ramię.
Moment τ = r × F zależy zarówno od siły, jak i ramienia. Przy osi na środku siła 50 N w odległości 2 m od osi równoważy siłę 100 N w metrze od niej: 50 × 2 = 100 × 1.
- τ = rF sin θ
- Στ = 0 w równowadze
Krótki opis badania
Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię
Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.
Pytanie badawcze
Oś tej dźwigni jest centralna, jak w klasycznej dźwigni — ale prawa siła przyłożona jest tylko 1 m od osi, a lewa 2 m. Jeśli nacisk 50 N w odległości 2 m balansuje nacisk w odległości 1 m, czy ta siła jest większa, taka sama czy mniejsza od 50 N?
Prognozy do rozważenia
- Jest większa od 50 N
- Jest taka sama — 50 N
- Jest mniejsza od 50 N
Role zmiennych
Co ustawiasz:
- Siła lewa (N)
- Siła prawa (N)
Co mierzysz:
- Moment wypadkowy (z symulacji) (N·m)
- τ = r × F (obliczony) (N·m)
Jak przebiega badanie
- Otwórz preset Dźwignia nierównoramienna. Sztywna belka jest przypięta dokładnie w środku, jak klasyczna dźwignia — ale dwie siły w dół przyłożone są w różnych odległościach: 2 m po lewej, 1 m po prawej. Siła 50 N w dół naciska na wysokości znacznika 2 m.
- Kliknij lewą strzałkę siły na belce i zanotuj jej wartość w panelu Właściwości, potem kliknij prawą strzałkę siły i zrób to samo. Zauważ, że ramiona mają różne długości.
- Dla każdego wiersza poniżej ustaw siłę lewą i prawą jednakowo w panelu właściwości, uruchom symulację, zaznacz belkę i odczytaj wartość momentu τ = r × F z panelu Matematyka.
Równanie rządzące
Moment siły — τ = r × F
Moment siły to obracające działanie siły względem osi obrotu: τ = r × F, gdzie r to odległość od osi do miejsca działania siły. Przy nierównych ramionach równe momenty wymagają nierównych sił — siła 50 N w odległości 2 m od osi równoważy siłę 100 N w metrze od niej, bo obie dają 100 N·m.
Co karta do druku każe uczniom wyliczyć
- Dla każdego wiersza oblicz ręcznie 1 m × Siła prawa − 2 m × Siła lewa. Porównaj z momentem wypadkowym z panelu Matematyka symulacji. Czy się zgadzają?
- W wierszu 1 nacisk 50 N na ramieniu 2 m balansuje nacisk 100 N na ramieniu 1 m — różne siły, równe momenty. Co musi być prawdą o sile i jej odległości od osi, by dźwignia była w równowadze?
Gdzie to wychodzi poza pracownię
- Taczka to też dźwignia: Twoje ręce podnoszą uchwyty około 2 m od koła (oś), a ładunek siedzi blisko koła. Jeśli ładunek waży 200 N i leży 0.5 m od koła, jaką siłę w górę musisz przyłożyć na uchwytach, by go zbalansować? Co byś potrzebował, gdyby ładunek leżał na samym końcu korzyta?
- Młotek z dwuskokiem wyciągający gwóźdź, łom i łamacz orzechów to dźwignie o nierównych ramionach. Wybierz jedną i wskaż jej oś, przyłożoną siłę i przenoszony opór — potem wyjaśnij, dlaczego krótkie ramię jest po stronie oporu.
- AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Witamy w dźwigni nierównoramiennej
- Zaznacz dźwignię
- Naciśnij Play
- Nierówne ramiona, równe momenty
- Otwórz dane
- Udało się!
Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.
Otwórz interaktywną pracownię →