Dźwignia nierównoramienna: korzyść mechaniczna
1 · Prognoza
Oś tej dźwigni jest centralna, jak w klasycznej dźwigni — ale prawa siła przyłożona jest tylko 1 m od osi, a lewa 2 m. Jeśli nacisk 50 N w odległości 2 m balansuje nacisk w odległości 1 m, czy ta siła jest większa, taka sama czy mniejsza od 50 N?
- Jest większa od 50 N
- Jest taka sama — 50 N
- Jest mniejsza od 50 N
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset Dźwignia nierównoramienna. Sztywna belka jest przypięta dokładnie w środku, jak klasyczna dźwignia — ale dwie siły w dół przyłożone są w różnych odległościach: 2 m po lewej, 1 m po prawej. Siła 50 N w dół naciska na wysokości znacznika 2 m.
- Kliknij lewą strzałkę siły na belce i zanotuj jej wartość w panelu Właściwości, potem kliknij prawą strzałkę siły i zrób to samo. Zauważ, że ramiona mają różne długości.
- Dla każdego wiersza poniżej ustaw siłę lewą i prawą jednakowo w panelu właściwości, uruchom symulację, zaznacz belkę i odczytaj wartość momentu τ = r × F z panelu Matematyka.
3 · Zbieranie danych
| Siła lewa (N) | Siła prawa (N) | Moment wypadkowy (z symulacji) (N·m) | τ = r × F (obliczony) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 100.00 | ||
| 50.00 | 50.00 | ||
| 20.00 | 100.00 |
Narysuj różnicę sił (Siła prawa − Siła lewa) na osi x względem zmierzonego momentu wypadkowego na osi y — pamiętaj, że ramiona są nierówne, więc moment to 1 m × Siła prawa − 2 m × Siła lewa. Co przedstawia nachylenie i gdzie prosta przecina zero?
4 · Analiza
- Dla każdego wiersza oblicz ręcznie 1 m × Siła prawa − 2 m × Siła lewa. Porównaj z momentem wypadkowym z panelu Matematyka symulacji. Czy się zgadzają?
- W wierszu 1 nacisk 50 N na ramieniu 2 m balansuje nacisk 100 N na ramieniu 1 m — różne siły, równe momenty. Co musi być prawdą o sile i jej odległości od osi, by dźwignia była w równowadze?
5 · Rozszerzenie
- Taczka to też dźwignia: Twoje ręce podnoszą uchwyty około 2 m od koła (oś), a ładunek siedzi blisko koła. Jeśli ładunek waży 200 N i leży 0.5 m od koła, jaką siłę w górę musisz przyłożyć na uchwytach, by go zbalansować? Co byś potrzebował, gdyby ładunek leżał na samym końcu korzyta?
- Młotek z dwuskokiem wyciągający gwóźdź, łom i łamacz orzechów to dźwignie o nierównych ramionach. Wybierz jedną i wskaż jej oś, przyłożoną siłę i przenoszony opór — potem wyjaśnij, dlaczego krótkie ramię jest po stronie oporu.
Fizyka tego eksperymentu
Moment siły
Moment siły to obracające działanie siły względem osi obrotu: τ = r × F, gdzie r to odległość od osi do miejsca działania siły. Przy nierównych ramionach równe momenty wymagają nierównych sił — siła 50 N w odległości 2 m od osi równoważy siłę 100 N w metrze od niej, bo obie dają 100 N·m.