Ruch pocisku wyjaśniony
Kiedy rzucasz piłką, kopiesz piłkę nożną w powietrze albo wystrzelisz z armaty, powstały tor lotu jest jednym z najbardziej rozpoznawalnych kształtów w fizyce: parabolą. Ruch pocisku analizuje to zjawisko, rozbijając ruch obiektu na dwie całkowicie niezależne od siebie części — stałą prędkość poziomą oraz prędkość pionową, którą grawitacja stale przyspiesza w dół. Żadna z tych części „nie wie” o drugiej; właśnie rozpatrywanie ich osobno, a następnie ponowne złożenie wyników, pozwala dokładnie przewidzieć, jak daleko poleci pocisk, jak długo pozostanie w powietrzu i jak wysoko wzniesie się w górę — używając wyłącznie podstawowej kinematyki.
Tor paraboliczny
Połączenie stałego vx z przyspieszanym vy wyznacza parabolę. Kąt wystrzału i prędkość początkowa decydują o wysokości maksymalnej i zasięgu.
Spadek swobodny i ruch pocisku
Upuść cokolwiek — monetę albo kulę do kręgli — a grawitacja przyspiesza to dokładnie w tym samym tempie, więc lądują razem. Rzuć coś bokiem, a i tak spada prosto w dół równie szybko, bo jego ruch boczny i spadanie w ogóle na siebie nie wpływają.
Wzór
h = ½ · g · t²
- h — wysokość spadania (m): jak daleko obiekt spadł od punktu startowego
- g — przyspieszenie grawitacyjne (m/s²): jak szybko prędkość spadania rośnie każdej sekundy — taka sama dla każdego obiektu
- t — czas (s): jak długo obiekt spada
Przykład rozwiązany
Kulę puszcza się z spoczynku i spada ona przez 2 sekundy. Jak daleko upadła? (przyjmij g = 9.8 metra na sekundę do kwadratu)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Sprawdź się
Ta sama piłka jest upuszczana ponownie, ale tym razem spada 3 sekundy zamiast 2. Jak daleko spada?
- Poprawna odpowiedź: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Zgadza się! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metra — podniesienie czasu do kwadratu mocno działa.
Jedna piłka spada prosto ze stołu. W tej samej chwili druga piłka jest wystrzelona poziomo z tego samego stołu. Która pierwsza uderza w podłogę?
- Upuszczona piłka
- Wystrzelona poziomo piłka
- Poprawna odpowiedź: Obie uderzają w tym samym czasie
Dokładnie — prędkość boczna nie zmienia spadania, więc obie piłki uderzają w podłogę w tym samym czasie.
Gdzie to widzisz
Szybka piłka miotacza spada, gdy przecina talerz, upadek nurkera przyspiesza aż do plusku, a Nerf wystrzelony bocznym kierunkiem wciąż ląduje w tym samym czasie co wyrzucony prosto w dół. Za każdym razem, gdy coś porusza się przez powietrze blisko powierzchni Ziemi bez własnego silnika, to jest ruch pod spodem.
Częste błędy
Kuszące jest myślenie, że cięższy przedmiot pada szybciej — w przypadku braku oporu powietrza masa w ogóle nie wpływa na tempo spadania, tylko opór powietrza może spowolnić lżejszy lub mniej aerodynamiczny przedmiot. Także łatwo założyć, że pocisk wystrzelony bocznym kierunkiem pada wolniej niż wyrzucony prosto, ale obydwa trafiają ziemię w tym samym momencie: ruch horyzontalny i pionowy spadek są całkowicie niezależne.
Jak się to łączy
To zwykle pierwszy ruch, który uczniowie spotykają z przyspieszeniem, które nie jest powodowane pchnięciem lub pociągnięciem, które mogą zobaczyć — grawitacja powoduje przyspieszenie. Drugie prawo Newtona następnie wyjaśnia, dlaczego każdy spadający przedmiot przyspiesza z tą samą szybkością niezależnie od masy: F = ma oznacza, że cięższy przedmiot potrzebuje proporcjonalnie więcej siły do przyspieszenia, a grawitacja dostarcza dokładnie tyle więcej.