Jednostajny ruch po okręgu i siła dośrodkowa
1 · Prognoza
Kula na pręcie krąży wokół stałej centralnej osi ze stałą prędkością. Jeśli zwiększysz prędkość orbitalną kuli, zachowując ten sam promień, czas pełnego okrążenia (okres) wydłuży się, skróci czy pozostanie ten sam?
- Okres się wydłuża (więcej czasu na okrążenie).
- Okres pozostaje ten sam (prędkość nie wpływa na okres).
- Okres się skraca (mniej czasu na okrążenie).
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset Ruch po okręgu. Zanotuj długość pręta (promień orbity) i masę kuli, i upewnij się, że grawitacja jest wyłączona — sam pręt dostarcza siły zakrzywiającej tor.
- Upewnij się, że sonda prędkości jest podpięta do kuli, i upuść na nią Stoper, aby zmierzyć czas pełnego obrotu.
- Dla każdej próby poniżej ustaw masę kuli, długość pręta (promień) i początkową prędkość styczną, a potem naciśnij Play i zmierz czas jednego pełnego okrążenia.
3 · Zbieranie danych
| Masa m (kg) | Promień r (m) | Prędkość orbitalna v (m/s) | Siła dośrodkowa F = mv²/r (N) | Okres T (1 okrążenie) (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | 4.00 | ||
| 2.00 | 2.50 | 5.00 |
Narysuj okres T (oś y) względem r/v (oś x) dla trzech prób. Opisz kształt linii.
4 · Analiza
- Dla jednej próby pokaż obliczenia okresu z ustawionych przez siebie promienia i prędkości (T = 2πr/v) i porównaj z odczytem stopera w symulacji.
- Na twoich trzech próbach: jak zmiana prędkości przy stałym promieniu zmienia okres? Jak zmiana promienia przy stałej prędkości zmienia okres? Wyjaśnij oba przypadki wzorem T = 2πr/v.
5 · Rozszerzenie
- Ten preset wyłącza grawitację, by ruch był naprawdę jednostajny. Gdyby grawitację włączyć z powrotem, a pręt nadal zakreślał poziomy okrąg, czy prędkość kuli pozostałaby stała przez całe okrążenie? Dlaczego tak lub nie?
- Prawdziwe orbitujące ciało (jak kula na sznurce wymachiwana ręką) traci trochę energii na opór powietrza i oś w każdym okrążeniu. Czy oczekujesz, że zmierzony okres pozostanie idealnie stały przez wiele okrążeń, czy będzie dryfować — i w którą stronę?
Fizyka tego eksperymentu
Siła dośrodkowa
Siła do wewnątrz, jaką pręt musi dostarczyć, by kula jechała po okręgu, a nie prosto. Zależy od masy kuli, jej (stałej) prędkości orbitalnej i promienia okręgu — to naciąg, jaki poczułbyś w pręcie przy ustawieniach każdej próby.