Ciężarek na sprężynie: drgania harmoniczne proste
1 · Prognoza
Jeśli podwoisz masę wiszącą na sprężynie, czy okres drgań się podwoi?
- Okres się podwaja.
- Okres pozostaje ten sam.
- Okres rośnie, ale mniej niż dwukrotnie.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset Ciężarek na sprężynie w module mechaniki. Kulka (ciężarek) wisi na sprężynie zakotwiczonej powyżej.
- Zauważ już podpiętą sondę prędkości na ciężarku — podaje chwilową prędkość ciężarka w trakcie drgań.
- Dla każdego wiersza ustaw masę ciężarka i sztywność sprężyny, ściągnij ciężarek lekko w dół, puść i pozwól mu drgać i się uspokajać.
3 · Zbieranie danych
| Masa (kg) | Stała sprężyny (N/m) | Okres (s) | Wydłużenie równowagi (m) |
|---|---|---|---|
| 0.50 | 30.00 | ||
| 1.00 | 30.00 | ||
| 2.00 | 30.00 |
Narysuj okres T (s) względem masy m (kg) dla trzech prób. Czy zależność jest prostą? Spróbuj narysować T względem √m — co zauważasz?
4 · Analiza
- Używając T = 2π√(m/k), oblicz okres dla każdego wiersza i porównaj z wartością zmierzoną w piaskownicy.
- Wiersze 1 i 3 mają masy w stosunku 1:4. O ile zmienił się okres? Czy zgadza się to z √4 = 2?
5 · Rozszerzenie
- Gdybyś zwiększył stałą sprężyny k zamiast masy, okres wzrośnie czy zmaleje? Szkicuj oczekiwany trend.
- Ciężarek pod grawitacją wyraźnie wisi niżej (wydłużenie równowagi = mg/k), a jednak g nie występuje w T = 2π√(m/k). Wyjaśnij, dlaczego okres nie zależy od grawitacji, choć pozycja równowagi już tak.
Fizyka tego eksperymentu
Okres sprężyny (drgania harmoniczne)
Dla masy drgającej na idealnej sprężynie okres zależy tylko od masy i stałej sprężyny — nie od amplitudy ani grawitacji.
Energia kinetyczna w równowadze
Prędkość ciężarka jest największa w chwili przejścia przez punkt równowagi; odczytaj tę szczytową prędkość z sondy, by znaleźć tam energię kinetyczną.