Dźwignia: balansowanie momentów
1 · Prognoza
Dźwignia jest przypięta dokładnie w środku, z naciskiem w dół przyłożonym na każdym końcu, w tej samej odległości od osi. Jeśli jedna strona naciska mocniej, czy dźwignia przechyla się ku mocniejszemu naciskowi, ku słabszemu, czy pozostaje zbalansowana zawsze?
- Przechyla się ku mocniejszemu naciskowi
- Pozostaje zbalansowana niezależnie od sił
- Przechyla się ku słabszemu naciskowi
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset Dźwignia. Sztywna belka jest przypięta w środku; siła 50 N w dół przyłożona jest 2 m od osi na każdym końcu.
- Kliknij lewą strzałkę siły na belce i zanotuj jej wartość w panelu Właściwości, potem kliknij prawą strzałkę siły i zrób to samo.
- Dla każdego wiersza poniżej ustaw siłę lewą i prawą jednakowo w panelu właściwości, uruchom symulację, zaznacz belkę i odczytaj wartość momentu τ = r × F z panelu Matematyka.
3 · Zbieranie danych
| Siła lewa (N) | Siła prawa (N) | Moment wypadkowy (z symulacji) (N·m) | τ = r × F (obliczony) (N·m) |
|---|---|---|---|
| 50.00 | 50.00 | ||
| 50.00 | 80.00 | ||
| 70.00 | 40.00 |
Narysuj różnicę sił (Siła prawa − Siła lewa) na osi x względem zmierzonego momentu wypadkowego na osi y. Co przedstawia nachylenie i gdzie prosta przecina zero?
4 · Analiza
- Dla każdego wiersza oblicz ręcznie 2 m × (Siła prawa − Siła lewa). Porównaj z momentem wypadkowym odczytanym z panelu Matematyka symulacji. Czy się zgadzają?
- W wierszu 1 obie siły są równe i dźwignia pozostaje pozioma. Co to mówi o tym, jak muszą się mająć siły i długości ramion, by dowolna dźwignia była w równowadze?
5 · Rozszerzenie
- Prawdziwe dźwignie — jak huśtawka z dziećmi o różnej wadze — często potrzebują różnych długości ramion, a nie różnych sił, by się zbalansować. Gdyby siła po prawej pozostała 50 N, ale jej odległość od osi podwoiła się do 4 m, jaka siła na lewym ramieniu (nadal 2 m) byłaby potrzebna do zbalansowania?
- Klucz, otwieracz do butelek i nożyczki to wszystko dźwignie. Wybierz jedną i wskaż jej oś, przyłożoną siłę i przenoszone obciążenie — potem wyjaśnij, dlaczego dłuższa rączka ułatwia użycie.
Fizyka tego eksperymentu
Moment siły
Moment siły to obracające działanie siły względem osi obrotu: τ = r × F, gdzie r to odległość od osi do miejsca działania siły. Dźwignia jest w równowadze, gdy momenty z obu stron się znoszą — równe siły w równych odległościach albo nierówne siły w odwrotnie proporcjonalnych odległościach.