Механика

Круговая орбита

Проследите за почти круговой орбитой: радиус остаётся постоянным, эксцентриситет e ≈ 0.

Круговая орбита — интерактивная симуляция (Механика). Проследите за почти круговой орбитой: радиус остаётся постоянным, эксцентриситет e ≈ 0. Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.

Круговая орбита

У спутника на круговой орбите касательной скорости ровно столько, чтобы центростремительное ускорение совпадало с гравитационным.

Для устойчивой окружности v²/r = GM/r², откуда v = √(GM/r). Скорость фиксируется радиусом при данной центральной массе.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Краткое описание исследования

Спланируйте вопрос до открытия лаборатории

Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.

Движущий вопрос

Если поместить спутник на более крупную круговую орбиту, как изменится орбитальная скорость, нужная ему для удержания на этой окружности?

Прогнозы для взвешивания

• Более широкая орбита требует большей скорости
• Скорость одинакова на каждом радиусе
• Более широкая орбита требует меньшей скорости

Роли переменных

Что вы задали:

• Масса спутника m (kg)
• Радиус орбиты r (m)

Что вы измеряете:

• Орбитальная скорость v (m/s)
• Центростремительная сила F = m·v² / r (N)

Как идёт исследование

1. Откройте симуляцию круговой орбиты и нажмите «Сброс».
2. Включите датчик радиуса (r) и показание эксцентриситета (e), а также включите датчик скорости.
3. Для каждого радиуса ниже запустите спутник по касательной, нажмите Play и — когда e установится около 0 (настоящая окружность) — запишите его орбитальную скорость.

Определяющее уравнение

Круговая орбитальная скорость — v = √(GM / r)

Для устойчивой круговой орбиты гравитация в точности поставляет центростремительную силу, что фиксирует скорость на v = √(GM/r). Она зависит только от центральной массы (через GM) и радиуса — никогда от массы самого спутника.

Центростремительная сила — F = m·v² / r

Любое тело, движущееся по окружности радиуса r со скоростью v, стягивается внутрь с силой F = m·v²/r. Здесь эту внутреннюю силу обеспечивает гравитационное притяжение центральной массы.

Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести

• Покажите ход вычисления v = √(GM/r) при GM = 40 м³/с² для одной пробы и сравните со скоростью, считанной из симуляции.
• С ростом радиуса орбитальная скорость растёт или падает? Числами из таблицы обоснуйте, v ∝ r, v ∝ 1/r или v ∝ 1/√r.

Где это проявляется за пределами лаборатории

• Ваши данные использовали спутник массой 1 кг. Понадобилась бы спутнику массой 2 кг другая орбитальная скорость на том же радиусе? Объясните с помощью v = √(GM/r): входит ли в неё собственная масса спутника?
• Центростремительная сила в последнем столбце целиком создаётся гравитацией. Объясните, что стало бы с орбитой, если бы спутник запустили на том же радиусе, но быстрее √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Добро пожаловать на круговую орбиту
2. Выберите спутник
3. Нажмите Play
4. Устойчивая орбита
5. Откройте данные
6. Готово!

Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.

Открыть интерактивную лабораторию →

Скачать рабочий лист →

Закон всемирного тяготения Ньютона