Электромагнетизм
Изолированная проводящая сфера
Уединённая сфера радиуса R имеет C = 4πε₀R — сравните показание в пФ с учебным значением.
Изолированная проводящая сфера — интерактивная симуляция (Электромагнетизм). Уединённая сфера радиуса R имеет C = 4πε₀R — сравните показание в пФ с учебным значением. Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.
Ёмкость сферы
Уединённая сфера радиуса R имеет C = 4πε₀R — сравните показание в пФ с учебным значением.
Уединённая проводящая сфера радиуса R при потенциале V хранит заряд Q = CV с C = 4πε₀R — ёмкость растёт линейно с радиусом. Заряд сидит на внешней поверхности; внутри проводника E = 0. Сравните показание в пФ с 4πε₀R для показанного радиуса.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
Краткое описание исследования
Спланируйте вопрос до открытия лаборатории
Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.
Движущий вопрос
Одинокая проводящая сфера, заряженная до некоторого напряжения, тоже имеет ёмкость — даже без второй пластины рядом. При повышении напряжения сферы поле сразу за ней растёт пропорционально?
Прогнозы для взвешивания
- Нет — поле зависит от напряжения сложнее.
- Да — внешнее поле прямо пропорционально напряжению сферы.
- Внешнее поле вообще не зависит от напряжения сферы.
Роли переменных
Что вы задали:
- Напряжение сферы V (V)
Что вы измеряете:
- Ёмкость C (pF)
- Внешнее поле E (N/C)
Как идёт исследование
- Откройте пресет изолированной сферы и нажмите «Сброс». Радиус сферы фиксирован на 8 cm.
- Включите показание внешней напряжённости поля.
- Задайте напряжение сферы для каждой пробы и запишите напряжённость поля, измеренную на удвоенном радиусе от центра.
Определяющее уравнение
Ёмкость изолированной сферы — C = 4πε₀R
Уединённая проводящая сфера радиуса R имеет электроёмкость относительно бесконечности C = 4πε₀R. В отличие от плоского конденсатора, ей не нужен второй проводник рядом — роль второй пластины играет «всё остальное пространство».
Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести
- Для одной пробы вычислите C = 4πε₀R при R = 0.08 м (одинаково в каждой пробе), затем E = V/(2R) для поля на радиусе 2R от центра. Сравните оба значения с таблицей.
- Объясните, почему в фиксированной точке измерения (здесь 2R от центра) внешнее поле масштабируется линейно с напряжением сферы — хотя само поле точечного заряда спадает как 1/r².
Где это проявляется за пределами лаборатории
- Генератор Ван де Граафа заряжает уединённую металлическую сферу до очень высокого напряжения. Его электроёмкость C = 4πε₀R для лабораторной сферы довольно мала — именно поэтому даже скромный заряд разгоняет напряжение до экстремальных значений (V = Q/C).
- Сама Земля ведёт себя приблизительно как уединённая заряженная сфера с небольшим отрицательным поверхностным зарядом. Используя C = 4πε₀R с радиусом Земли (~6.4×10⁶ м), как вы ожидаете: электроёмкость Земли больше или меньше, чем у 8-сантиметровой сферы этого эксперимента?
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- Добро пожаловать к изолированной сфере
- Выберите сферу
- Нажмите Play
- Энергия на сфере
- Откройте панель свойств
- Готово!
Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.
Открыть интерактивную лабораторию →