Электромагнетизм

RLC в резонансе

ω совпадает с ω₀ = 1/√(LC) — Z минимально, I максимально; график I(t).

RLC в резонансе — интерактивная симуляция (Электромагнетизм). ω совпадает с ω₀ = 1/√(LC) — Z минимально, I максимально; график I(t). Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.

Резонанс RLC

ω совпадает с ω₀ = 1/√(LC) — Z минимально, I максимально; график I(t).

В резонансе ω = ω₀ = 1/√(LC) индуктивное и ёмкостное сопротивления сокращаются, поэтому импеданс Z минимален, а ток I максимален. Нажмите «Воспроизвести», чтобы построить I(t); Z и фазу читайте в панели свойств. На этом остром пике тока основаны настройка радиоприёмников и катушки МРТ.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Z_min в резонансе

Краткое описание исследования

Спланируйте вопрос до открытия лаборатории

Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.

Движущий вопрос

Последовательный RLC-контур питается источником переменного тока меняющейся частоты. Достигает ли полное сопротивление току (импеданс) контура минимума на какой-то конкретной частоте?

Прогнозы для взвешивания

• Импеданс достигает максимума на некоторой частоте.
• Импеданс не зависит от частоты возбуждения.
• Да — импеданс достигает минимума (равного одному лишь R) на резонансной частоте ω₀ = 1/√(LC).

Роли переменных

Что вы задали:

• Частота возбуждения ω (rad/s)

Что вы измеряете:

• Фазовый угол φ (rad)
• Импеданс Z (Ω)

Как идёт исследование

1. Откройте пресет rlc-resonance и нажмите «Сброс». R = 20 Ω; L = 1 H; C = 0.01 F зафиксированы (как в связанном эксперименте rlc-series).
2. Включите показания импеданса и фазового угла.
3. Задайте угловую частоту возбуждения для каждой пробы (кратной ω₀ = 1/√(LC) = 10 рад/с) и запишите импеданс.

Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести

• Для одной пробы вычислите реактивное сопротивление X = ωL − 1/(ωC), затем Z = √(R² + X²) и φ = atan2(X, R), используя R = 20 Ω; L = 1 H; C = 0.01 F. Сравните оба значения с таблицей.
• При ω = ω₀ = 10 рад/с убедитесь, что Z = R в точности и φ = 0. Объясните, почему индуктивное сопротивление ωL и ёмкостное 1/(ωC) в резонансе сокращаются точно, оставляя лишь противодействие резистора.

Где это проявляется за пределами лаборатории

• Блок настройки радиоприёмника — по сути RLC-контур, резонансную частоту которого вы подстраиваете (обычно переменным конденсатором) к частоте станции, где импеданс падает, а ток — а значит и сигнал — достигает максимума. Объясните, почему станции на других частотах подавляются.
• Фазовый угол φ отрицателен ниже резонанса и положителен выше. Используя формулу реактивного сопротивления X = ωL − 1/(ωC), объясните, почему низкие частоты оставляют доминировать конденсатор (отрицательный X), а высокие — катушку (положительный X).

• AP Physics 2 — Unit 12: Magnetism and Electromagnetism
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 13: Electromagnetic Induction
• IB Physics — D.4 Induction
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Добро пожаловать к резонансу RLC
2. Выберите RLC-контур
3. Нажмите Play
4. Минимальный импеданс
5. Откройте панель свойств
6. Готово!

Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.

Открыть интерактивную лабораторию →

Скачать рабочий лист →

Цепи переменного тока и резонанс