Электромагнетизм
Поле линейного заряда
Линейный заряд создаёт поле с цилиндрической симметрией; проверьте стрелки E выше и ниже линии.
Поле линейного заряда — интерактивная симуляция (Электромагнетизм). Линейный заряд создаёт поле с цилиндрической симметрией; проверьте стрелки E выше и ниже линии. Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.
Поле линейного заряда
Линейный заряд создаёт поле с цилиндрической симметрией; проверьте E-стрелки выше и ниже линии.
Однородный линейный заряд λ создаёт цилиндрически симметричное электрическое поле E ∝ λ/r, перпендикулярное линии. У статического линейного заряда нет тока, поэтому B = 0 — на пробный заряд действует только электрическая сила F_E = qE (показана жёлтой стрелкой F_E). Сравните |E| выше и ниже линии в панели свойств; уполовинивание расстояния удваивает поле.
- E ∝ λ/r (цилиндрически)
- F = qE
Краткое описание исследования
Спланируйте вопрос до открытия лаборатории
Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.
Движущий вопрос
Конечный прямой стержень несёт заряд, равномерно распределённый по длине. На перпендикулярной биссектрисе подчиняется ли поле линии заряда тому же закону 1/r², что и точечный заряд?
Прогнозы для взвешивания
- Да — издалека она всё равно выглядит как точечный заряд.
- Поле не зависит от расстояния до протяжённого распределения заряда.
- Нет — у конечной линии заряда своя, более сложная зависимость от расстояния, не простой закон 1/r².
Роли переменных
Что вы задали:
- Перпендикулярное расстояние d (m)
Что вы измеряете:
- Напряжённость E_y (N/C)
Как идёт исследование
- Откройте пресет линейного заряда и нажмите «Сброс». Стержень несёт линейную плотность заряда 2 nC/m на длине 4.8 m.
- Включите показание напряжённости поля на перпендикулярной биссектрисе.
- Задайте перпендикулярное расстояние от середины стержня для каждой пробы и запишите напряжённость поля.
Определяющее уравнение
Поле конечной заряженной линии (на биссектрисе) — E = k·q/r²
Интегрирование закона Кулона вдоль равномерно заряженного стержня даёт на перпендикулярной биссектрисе поле, интерполирующее между спадом 1/d бесконечной линии (вблизи) и спадом 1/d² точечного заряда (вдали).
Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести
- Для одной пробы вычислите E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)), используя k = 8.99×10⁹ Н·м²/Кл²; λ = 2 нКл/м; L_half = 2.4 м. Сравните с таблицей.
- Объясните, почему поле конечной линии заряда не сводится к чистой степенной зависимости вроде 1/r² — оно зависит и от расстояния d, и от полудлины стержня через комбинацию √(L_half² + d²).
Где это проявляется за пределами лаборатории
- При d, много меньшем длины стержня, формула стремится к E ≈ −2kλ/d (классический результат «бесконечной линии заряда», спадающий как 1/d, а не 1/d²). По формуле объясните, почему конечный стержень ведёт себя как бесконечный, когда вы близко к нему.
- Когда расстояние d становится очень большим по сравнению с длиной стержня, формула должна переходить в результат точечного заряда E ≈ kQ_total/d² (где Q_total = λ·2L_half). Объясните физически, почему протяжённое распределение заряда издалека выглядит как точечный заряд.
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 8: Electric Charges, Fields, and Gauss's Law
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Добро пожаловать к линейному заряду
- Выберите пробный заряд
- Нажмите Play
- Поле линейного заряда
- Откройте панель свойств
- Готово!
Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.
Открыть интерактивную лабораторию →