Изолированная заряженная сфера

1 · Прогноз

Одинокая проводящая сфера, заряженная до некоторого напряжения, тоже имеет ёмкость — даже без второй пластины рядом. При повышении напряжения сферы поле сразу за ней растёт пропорционально?

• Нет — поле зависит от напряжения сложнее.
• Да — внешнее поле прямо пропорционально напряжению сферы.
• Внешнее поле вообще не зависит от напряжения сферы.

2 · Подготовка

1. Откройте пресет изолированной сферы и нажмите «Сброс». Радиус сферы фиксирован на 8 cm.
2. Включите показание внешней напряжённости поля.
3. Задайте напряжение сферы для каждой пробы и запишите напряжённость поля, измеренную на удвоенном радиусе от центра.

3 · Сбор данных

Постройте напряжённость E (ось y) против напряжения V (ось x) для трёх проб. Линия прямая через начало координат?

4 · Анализ

1. Для одной пробы вычислите C = 4πε₀R при R = 0.08 м (одинаково в каждой пробе), затем E = V/(2R) для поля на радиусе 2R от центра. Сравните оба значения с таблицей.
2. Объясните, почему в фиксированной точке измерения (здесь 2R от центра) внешнее поле масштабируется линейно с напряжением сферы — хотя само поле точечного заряда спадает как 1/r².

5 · Развитие

1. Генератор Ван де Граафа заряжает уединённую металлическую сферу до очень высокого напряжения. Его электроёмкость C = 4πε₀R для лабораторной сферы довольно мала — именно поэтому даже скромный заряд разгоняет напряжение до экстремальных значений (V = Q/C).
2. Сама Земля ведёт себя приблизительно как уединённая заряженная сфера с небольшим отрицательным поверхностным зарядом. Используя C = 4πε₀R с радиусом Земли (~6.4×10⁶ м), как вы ожидаете: электроёмкость Земли больше или меньше, чем у 8-сантиметровой сферы этого эксперимента?

Физика этого эксперимента

← Вернуться к эксперименту