Волны и звук
Стоячая волна на струне
Нажмите «Воспроизвести» — узлы (серые) стоят на месте; пучности (яркие) колеблются по y = A sin(nπx/L) cos(ωt).
Стоячая волна на струне — интерактивная симуляция (Волны и звук). Нажмите «Воспроизвести» — узлы (серые) стоят на месте; пучности (яркие) колеблются по y = A sin(nπx/L) cos(ωt). Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.
Стоячая волна
Отражения на закреплённой струне создают узлы и пучности — картина колеблется на месте.
Стоячая волна — суперпозиция двух одинаковых бегущих волн, идущих в противоположных направлениях. Узлы имеют нулевую амплитуду; пучности колеблются максимально.
- y = A sin(nπx/L) cos(ωt)
- λₙ = 2L/n
Краткое описание исследования
Спланируйте вопрос до открытия лаборатории
Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.
Движущий вопрос
Струна, закреплённая с обоих концов, резонирует на определённых частотах — гармониках. Как частоты 2-й и 3-й гармоник связаны с основным тоном?
Прогнозы для взвешивания
- Частоты гармоник не подчиняются простой закономерности относительно основной.
- Частота каждой гармоники вдвое меньше предыдущей.
- Частота каждой гармоники — целое кратное основной.
Роли переменных
Что вы задали:
- Номер гармоники n
Что вы измеряете:
- Основной тон f₁ (Hz)
- Резонансная частота fₙ (Hz)
Как идёт исследование
- Откройте пресет стоячей волны и нажмите «Сброс». Натяжение (120 N), линейная плотность (0.01 kg/m) и длина (1.2 m) фиксированы.
- Включите показание частоты основного тона на струне.
- Задайте номер гармоники n для каждой пробы и запишите резонансную частоту.
Определяющее уравнение
Основной тон стоячей волны с закреплёнными концами — f₁ = v/(2L)
Струна, закреплённая с обоих концов, поддерживает стоячую волну, чья низшая (основная) частота зависит от скорости волны и длины струны: f₁ = v/(2L).
Гармонический ряд — fₙ = n·f₁
Более высокие резонансные моды возникают на кратных основной частоте целых числах: fₙ = n·f₁. Каждое целое n означает ещё одну половину волны, укладывающуюся на струну.
Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести
- Вычислите f₁ = √(T/μ)/(2L) при T = 120 Н; μ = 0.01 кг/м; L = 1.2 м, затем fₙ = n·f₁ для каждой строки. Сравните с таблицей.
- Ваш график зависимости fₙ от n должен быть прямой через начало координат с наклоном f₁. Объясните, почему закрепление обоих концов позволяет резонировать только целым кратным f₁.
Где это проявляется за пределами лаборатории
- Основной тон гитарной струны задаёт слышимую ноту, но струна одновременно колеблется и на высших гармониках, придавая ноте тембр. Где ещё в этом приложении можно видеть сочетание нескольких гармоник?
- Если укоротить струну вдвое (натяжение и линейная плотность прежние), что случится с основной частотой? Объясните через f₁ = v/(2L).
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Какова картина?
- Поднимите гармонику
- Зафиксируйте резонанс
- Откройте данные
- Объясните свои данные
Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.
Открыть интерактивную лабораторию →