Волны и звук
Биения от двух источников
Нажмите Play — смотрите, как волновые фронты интерферируют; наблюдатель слышит биения, а y(t) показывает огибающую.
Биения от двух источников — интерактивная симуляция (Волны и звук). Нажмите Play — смотрите, как волновые фронты интерферируют; наблюдатель слышит биения, а y(t) показывает огибающую. Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.
Биения
Два источника с немного разными частотами дают картину биений — медленный подъём и спад громкости.
Интерференция между f₁ и f₂ создаёт суммарную волну, амплитуда которой модулируется с частотой |f₁ − f₂|. Наблюдатель слышит частоту биений.
- f_beat = |f₁ − f₂|
- Суперпозиция волн
Краткое описание исследования
Спланируйте вопрос до открытия лаборатории
Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.
Движущий вопрос
Два динамика играют тоны почти одинаковой частоты. Слушатель слышит, как громкость пульсирует вверх-вниз. Что определяет скорость пульсаций?
Прогнозы для взвешивания
- Скорость биений равна сумме двух частот.
- Скорость пульсаций (биений) равна разности двух частот.
- Скорость биений равна среднему двух частот.
Роли переменных
Что вы задали:
- Частота источника 1 f₁ (Hz)
- Частота источника 2 f₂ (Hz)
Что вы измеряете:
- Несущая частота f_c (Hz)
- Частота биений f_beat (Hz)
Как идёт исследование
- Откройте пресет биений от двух источников и нажмите «Сброс». Источник 1 зафиксирован на 440 Hz.
- Включите показания частоты биений и несущей частоты у наблюдателя.
- Задайте частоту источника 2 для каждой пробы и запишите частоту биений.
Определяющее уравнение
Частота биений — f_beat = |f₁ − f₂|
Когда перекрываются два тона почти равной частоты, их интерференционная картина пульсирует по громкости со скоростью, равной разности двух частот.
Несущая частота — f_c = (f₁ + f₂)/2
Высота тона, которую слушатель реально воспринимает, близка к среднему двух частот источников — биение есть медленная пульсация амплитуды поверх этого среднего тона.
Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести
- Для одной пробы вычислите f_beat = |f₂ − f₁| и f_c = (f₁ + f₂)/2. Сравните оба значения с таблицей.
- Объясните, почему слушатель воспринимает один тон около несущей частоты с громкостью, пульсирующей на (гораздо более медленной) частоте биений.
Где это проявляется за пределами лаборатории
- Музыканты настраивают инструменты, слушая биения между своей нотой и опорным тоном и подстраиваясь, пока биения не замедлятся до нуля. Объясните, почему нулевые биения означают точное равенство двух частот.
- Что происходит с частотой биений, когда f₂ всё ближе к f₁? Что вы услышали бы в пределе f₂ = f₁?
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.3 Wave phenomena
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- Добро пожаловать к биениям
- Выберите наблюдателя
- Нажмите Play
- Услышьте дрожание
- Откройте панель свойств
- Готово!
Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.
Открыть интерактивную лабораторию →