Серия Бальмера: видимые спектральные линии водорода

1 · Прогноз

Электрон в атоме водорода переходит с более высокого энергетического уровня на уровень n = 2 и испускает фотон (серия Бальмера — единичные линии водорода, видимые человеческому глазу). Зависит ли испускаемая длина волны от того, с какого уровня электрон начал переход?

2 · Подготовка

  1. Откройте пресет balmer-alpha и нажмите «Сброс». Переход по умолчанию в этом пресете: n = 3 → n = 2 (Hα, красная линия Бальмера).
  2. Включите показание испущенной длины волны.
  3. Задайте начальный уровень энергии n_initial для каждой пробы (переход вниз на n_final = 2) и запишите испускаемую длину волны.

3 · Сбор данных

Начальный уровень n_iИспущенная длина волны λ (nm)
3
4
5

Постройте 1/λ (ось y) против 1/n_i² (ось x) для трёх проб. Линия прямая?

4 · Анализ

  1. Для одной пробы вычислите 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²), используя постоянную Ридберга R = 1.09678×10⁷ м⁻¹ и n_f = 2. Сравните с таблицей.
  2. Объясните, почему длины волн становятся короче (энергия выше) с ростом n_i, но интервалы между соседними линиями (Hα, Hβ, Hγ) сжимаются — они сходятся к границе серии, а не расходятся бесконечно.

5 · Развитие

  1. Серия Бальмера — единственная серия водорода, попадающая в видимый диапазон (примерно 400–700 нм); именно поэтому её открыли исторически первой — Иоганн Бальмер в 1885 году, до появления атомной теории. Объясните, почему серия Лаймана (переходы на n = 1) и серия Пашена (переходы на n = 3) лежат вне видимого света.
  2. Астрономы распознают водород в далёких звёздах, обнаруживая именно эти длины волн Бальмера в спектрах звёздного света. Объясните, почему смещённая (не точная) длина волны Бальмер-альфа в спектре звезды говорит астрономам, что звезда движется относительно Земли (эффект Доплера).

Физика этого эксперимента

Связь длины волны и энергии фотона

Как только переход между энергетическими уровнями в модели Бора (с n_i на n_f) даёт энергию ΔE испущенного фотона, его длина волны следует прямо из λ = hc/ΔE — та же связь, что соединяет энергию любого фотона с его длиной волны. Само расстояние между уровнями, а значит и ΔE, задаётся формулой Ридберга 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²).

← Вернуться к эксперименту

Современная физика

138 бесплатных печатных физических рабочих листов