Серия Бальмера: видимые спектральные линии водорода
1 · Прогноз
Электрон в атоме водорода переходит с более высокого энергетического уровня на уровень n = 2 и испускает фотон (серия Бальмера — единичные линии водорода, видимые человеческому глазу). Зависит ли испускаемая длина волны от того, с какого уровня электрон начал переход?
- Да — разные начальные уровни дают разные дискретно разнесённые длины волн (линии Бальмера Hα, Hβ, Hγ…).
- Нет — любой переход на n = 2 испускает одну и ту же длину волны.
- Длина волны может быть любой в непрерывном диапазоне, а не дискретной.
2 · Подготовка
- Откройте пресет balmer-alpha и нажмите «Сброс». Переход по умолчанию в этом пресете: n = 3 → n = 2 (Hα, красная линия Бальмера).
- Включите показание испущенной длины волны.
- Задайте начальный уровень энергии n_initial для каждой пробы (переход вниз на n_final = 2) и запишите испускаемую длину волны.
3 · Сбор данных
| Начальный уровень n_i | Испущенная длина волны λ (nm) |
|---|---|
| 3 | |
| 4 | |
| 5 |
Постройте 1/λ (ось y) против 1/n_i² (ось x) для трёх проб. Линия прямая?
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²), используя постоянную Ридберга R = 1.097×10⁷ м⁻¹ и n_f = 2. Сравните с таблицей.
- Объясните, почему длины волн становятся короче (энергия выше) с ростом n_i, но интервалы между соседними линиями (Hα, Hβ, Hγ) сжимаются — они сходятся к границе серии, а не расходятся бесконечно.
5 · Развитие
- Серия Бальмера — единственная серия водорода, попадающая в видимый диапазон (примерно 400–700 нм); именно поэтому её открыли исторически первой — Иоганн Бальмер в 1885 году, до появления атомной теории. Объясните, почему серия Лаймана (переходы на n = 1) и серия Пашена (переходы на n = 3) лежат вне видимого света.
- Астрономы распознают водород в далёких звёздах, обнаруживая именно эти длины волн Бальмера в спектрах звёздного света. Объясните, почему смещённая (не точная) длина волны Бальмер-альфа в спектре звезды говорит астрономам, что звезда движется относительно Земли (эффект Доплера).
Физика этого эксперимента
Формула Ридберга (модель Бора)
Длина волны света, испускаемого при переходе электрона водорода с уровня n_i на уровень n_f, подчиняется формуле 1/λ = R(1/n_f² − 1/n_i²), где R — постоянная Ридберга; это прямое следствие квантованных уровней энергии модели Бора.