Рассеяние Комптона: максимальный сдвиг при обратном рассеянии
1 · Прогноз
Фотон, рассеянный прямо назад (180°), передаёт максимально возможный импульс электрону. Даёт ли этот случай обратного рассеяния наибольший возможный сдвиг Комптона?
- Максимальный сдвиг случается при каком-то другом угле.
- Сдвиг одинаков при всех углах, включая 180°.
- Да — обратное рассеяние 180° максимизирует (1 − cos θ), давая наибольший возможный сдвиг длины волны.
2 · Подготовка
- Откройте пресет Комптон-180 и нажмите «Сброс». Длина волны падающего рентгена 0.05 nm; угол рассеяния фиксирован на 180°.
- Включите показание сдвига длины волны.
- Задайте угол рассеяния для каждой пробы (приближаясь к 180°) и запишите сдвиг длины волны.
3 · Сбор данных
| Угол рассеяния θ (°) | Сдвиг длины волны Δλ (pm) |
|---|---|
| 90.00 | |
| 135.00 | |
| 180.00 |
Постройте Δλ (ось y) против угла рассеяния θ (ось x) для трёх проб. Похоже ли, что он выполаживается около 180°?
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ). Сравните с таблицей. Убедитесь, что θ = 180° даёт Δλ = 2h/(m_ec) — максимально возможное значение.
- Используя (1 − cos θ), объясните, почему 180° даёт максимальный сдвиг: cos(180°) = −1, поэтому (1 − cos θ) достигает наибольшего возможного значения 2 при этом угле.
5 · Развитие
- При 180° фотон полностью разворачивается, передавая максимально возможный импульс электрону (сохранение импульса). Объясните, почему максимальная передача импульса соответствует максимальной потере энергии (а значит максимальному росту длины волны) фотона.
- При θ = 0° (вообще без рассеяния) чему равнялся бы Δλ? Имеет ли это физический смысл для фотона, который не взаимодействует?
Физика этого эксперимента
Сдвиг Комптона при обратном рассеянии
Формула Комптона Δλ = (h/m_ec)(1 − cos θ) максимальна при θ = 180°, где (1 − cos θ) = 2, что даёт наибольший возможный сдвиг длины волны: Δλ_max = 2h/(m_ec) ≈ 4.85 пм.