การตกจากความโน้มถ่วง โพรบที่ปล่อยตกเร็วขึ้นเรื่อย ๆ หรือไม่

1 · ทำนาย

โพรบถูกปล่อยจากหยุดนิ่งและตรงเข้าหามวลกลางภายใต้ความโน้มถ่วงผกผันกับกำลังสอง เมื่อมันตกจากรัศมี 3.0 m ไป 2.0 m ไป 1.0 m อัตราเร็วเปลี่ยนอย่างไร

• มันเพิ่มอัตราเร็วด้วยอัตราคงที่ เหมือนลูกบอลที่ปล่อยใกล้ผิวโลก
• มันเร็วขึ้นแล้วเร็วขึ้นอีก — แรงดึงแรงขึ้นเมื่อเข้าใกล้
• มันช้าลงเมื่อเข้าใกล้ เพราะมวลกลางผลักพวกเร็ว

2 · จัดเตรียม

1. เปิดพรีเซ็ท grav-fall โพรบตัวเดียวพักอยู่นิ่งที่ระยะ r₀ = 3.5 m จากมวลกลางซึ่งอยู่กลางผืนผ้าใบ
2. ตรวจว่าโพรบ r (ระยะ) กับโพรบอัตราเร็วติดกับตัวโพรบทั้งคู่ก่อนรันอะไร
3. รันการจำลองแล้วหยุดชั่วคราวเมื่อโพรบผ่าน r = 3.0 m แล้ว 2.0 m แล้ว 1.0 m อ่านค่าโพรบวัดความเร็วที่รัศมีแต่ละค่า

3 · เก็บข้อมูล

พล็อตอัตราเร็วตก (แกน y) กับรัศมี r (แกน x) สังเกตว่า r ลดลงเมื่อโพรบตก ให้อ่านเส้นโค้งจากขวาไปซ้าย

4 · วิเคราะห์

1. โพรบตก 0.5 m เท่ากันจาก 3.5→3.0 m และอีกครั้งจาก 1.5→1.0 m แต่ได้อัตราเร็วเพิ่มมากกว่ามากในช่วงใน ใช้ข้อมูลของคุณอธิบายว่าเหตุใดระยะเท่ากันจึงไม่ได้การเพิ่มอัตราเร็วเท่ากันที่นี่ (ต่างจากการตกอิสระที่ g คงที่)
2. สำหรับแต่ละแถว เทียบอัตราเร็วตกที่วัดได้กับอัตราเร็วหลุดพ้นที่รัศมีเดียวกัน อัตราเร็วตกเล็กกว่าเสมอ — เชื่อมโยงกับข้อเท็จจริงที่โพรบเริ่มจากหยุดนิ่ง (พลังงานรวมติดลบ จึงยังผูกไว้)

5 · ต่อยอด

1. ใกล้พื้นผิวโลกเราใช้ v = √(2g·Δh) โดยถือว่า g คงที่ จงอธิบายว่าทำไมสูตรนี้จึงใช้ไม่ได้ที่นี่ และปริมาณใดเข้ามาแทน g คงที่เมื่อโพรบเคลื่อนเข้าด้านใน
2. สูตรอุดมคติ v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) ให้ความเร็วมหาศาลเมื่อ r → 0 แต่การจำลองจริงกลับกำหนดให้โพรบหยุดนิ่งนอกศูนย์กลางเพียงเล็กน้อย เหตุผลทางฟิสิกส์ข้อใด (และการเลือกตัวแบบข้อใด) ที่ทำให้ความเร็วยังมีค่าจำกัด

ฟิสิกส์เบื้องหลังการทดลองนี้

← กลับไปการทดลอง