Закон збереження імпульсу
Імпульс показує, наскільки важко зупинити рухоме тіло — він залежить і від маси, і від швидкості. Коли тіла в замкненій системі стикаються або відштовхуються одне від одного, імпульс може переходити від одного тіла до іншого, але його загальна кількість ніколи не змінюється. Тому швидка важка куля може відкинути легку кулю в спокоці, сама майже не сповільнившись.
Формула
p = m · v
- p — імпульс (kg·m/s): скільки руху несе тіло
- m — маса (kg): скільки речовини має тіло
- v — швидкість (m/s): з якою швидкістю і в якому напрямку рухається тіло
Розв'язаний приклад
Візок 3 кг, що рухається зі швидкістю 4 метри на секунду, влучає в нерухомий візок 1 кг, і вони зчіплюються. З якою швидкістю вони рухаються після зіткнення?
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
Перевірте себе
Той самий візок 3 кг при 4 метрах на секунду тепер влучає у важчий візок 3 кг у спокоці та зчіплюється з ним. Яка їхня швидкість після зіткнення?
- 3 m/s
- 6 m/s
- Правильна відповідь: 2 m/s
Правильно! Імпульс до зіткнення: 3 kg × 4 m/s = 12 кілограм-метрів на секунду, розподілений на загальну масу 6 kg — отримуємо 2 метри на секунду.
Два однакові візки 2 кг котяться назустріч, кожен зі швидкістю 3 метри на секунду, стикаються лоб у лоб і зчіплюються. Який їхній імпульс одразу після зіткнення?
- Правильна відповідь: Нуль
- 12 кілограм-метрів на секунду
- 6 кілограм-метрів на секунду
Точно! Їхні імпульси рівні за модулем і протилежні за напрямком, по 6 кілограм-метрів на секунду кожен, тож вони компенсуються: 6 мінус 6 дорівнює нуль — візки зупиняються.
Де ви це бачите
Припаркований автомобіль штовхається вперед, коли його б'ють ззаду, а кулі в Колисці Ньютона передають рух з одного кінця на інший майже ідеально — обидва випадки — це імпульс, що передається з одного об'єкта на іншого. Ракета навіть працює, кидаючи газ вихлопу назад, тому що загальний імпульс ракети плюс газ залишається незмінним.
Поширені помилки
Студенти часто очікують, що важчий об'єкт «переможе» у зіткненні, зберігши більше своєї швидкості — насправді зберігається загальний імпульс (маса, помножена на швидкість) всієї системи, а не швидкість одного об'єкта, і важкий повільний об'єкт може передати багато імпульсу легкому швидкому. Також легко забути, що імпульс має напрямок: два рівні та протилежні імпульси скасовуються до нуля, вони не додаються.
Як це пов'язано
Збереження імпульсу — це другий і третій закони Ньютона — рівні та протилежні сили під час зіткнення — застосовані протягом часу до пари об'єктів замість одного. Збереження енергії далі — це другий, паралельний розрахунковий інструмент для тих самих зіткнень; разом ці два дозволяють розв'язати майже будь-яке зіткнення без знання задіяних сил взагалі.