Закон Фарадея: ЕРС від змінної площі
1 · Прогноз
Провідний контур лежить у фіксованому магнітному полі, але власна площа контуру коливається (уявіть, що він тягнеться та стискається). Чи це теж індукує ЕРС, так само як змінна напруженість поля?
- Так — закону Фарадея байдуже, що саме змінюється в сумарному потоці Φ = BA, чи B, чи A.
- Ні — лише змінна напруженість поля індукує ЕРС, не змінна площа.
- Змінна площа індукує ЕРС, але через зовсім інший механізм, ніж змінне поле.
2 · Установка
- Відкрийте пресет changing-flux-area та натисніть «Скинути». Поле фіксоване 0.5 T; площа контуру коливається як A(t) = 0.025 м² × (1 + 0.35 cos(2π × 0.35Hz × t)).
- Увімкніть показ індукованої ЕРС.
- Зчитуйте індуковану ЕРС у кожен указаний момент.
3 · Збір даних
| Час t (s) | Індукована ЕРС (mV) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 1.50 |
Побудуйте індуковану ЕРС (вісь y) проти часу t (вісь x) для трьох зчитувань і накидайте, як вона коливається за один повний період (≈2.86 с).
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть ЕРС = −B·dA/dt = B₀·A₀·0.35·ω·sin(ωt) з B₀ = 0.5 T, A₀ = 0.025 м², ω = 2π×0.35 rad/s. Порівняйте з таблицею.
- Порівняйте структуру цієї формули з експериментом changing-flux-b. Поясніть, чому обидві дають ЕРС, пропорційну добутку ФІКСОВАНОЇ величини (тут B, там A) та швидкості зміни ЗМІННОЇ величини.
5 · Поглиблення
- Класичний генератор «ковзний стрижень» змінює площу, охоплену колом, фізично рухаючи одну сторону, індукуючи ЕРС = BLv (поле × довжина стрижня × швидкість ковзання) — механічна версія саме цього ефекту змінної площі. Поясніть, чому швидше ковзання стрижня збільшує індуковану ЕРС.
- Деякі мікрофони працюють так, що магніт вібрує біля фіксованого поля (або змінюється ефективна площа котушки), перетворюючи звукові коливання на змінний потік і, отже, на сигнал напруги. Чому гучніший звук (більша амплітуда вібрації) дає більший сигнал ЕРС?
Фізика цього експерименту
Закон Фарадея (змінна площа)
Магнітний потік крізь контур — Φ = BA. Коли A змінюється в часі (B фіксоване), закон Фарадея все ще діє: ЕРС = −dΦ/dt = −B·dA/dt — той самий закон, лише ролі B і A поміняні.