Форма хвилі струму RLC поза резонансом
1 · Прогноз
Це RLC-коло збуджується поза резонансом (на половині резонансної частоти), тож його струм відстає або випереджає напругу на фіксований фазовий кут. Чи коливається миттєвий струм усе ще синусоїдально на тій самій частоті, що й збудження?
- Ні — струм коливається на іншій частоті, ніж збудження.
- Так — струм коливається на точній частоті збудження, просто зсуненийий за фазою відносно напруги.
- Струм у сталому режимі зовсім не синусоїдальний.
2 · Установка
- Відкрийте пресет rlc-off-resonance та натисніть «Скинути». R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, збудження ω = 5 rad/s (половина резонансної ω₀ = 10 rad/s), V₀ = 10 V.
- Увімкніть показ миттєвого струму.
- Зчитуйте миттєвий струм у кожен указаний момент.
3 · Збір даних
| Час t (s) | Миттєвий струм i(t) (A) |
|---|---|
| 0.10 | |
| 0.30 | |
| 0.60 |
Побудуйте струм i(t) (вісь y) проти часу t (вісь x) для трьох зчитувань і накидайте повний цикл, щоб показати фазове відставання відносно синусоїди в фазі з напругою збудження.
4 · Аналіз
- Спершу обчисліть Z = √(R² + X²) та φ = atan2(X, R) з X = ωL − 1/(ωC), використовуючи R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F, ω = 5 rad/s (даючи Z = 25 Ω, φ ≈ −0.64 rad). Потім обчисліть i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ) з V₀ = 10 V. Порівняйте з таблицею.
- Фазовий кут тут від'ємний, тобто коло доміноване конденсатором на цій частоті (нижче резонансу). Поясніть, що означає від'ємний φ для того, чи випереджає струм напругу чи відстає.
5 · Поглиблення
- Амплітуда струму тут (V₀/Z = 10/25 = 0.4 A) менша, ніж була б точно в резонансі (V₀/R = 10/20 = 0.5 A). Поясніть, чому збудження RLC-кола поза резонансом завжди дає меншу амплітуду струму, ніж збудження в резонансі.
- Оскільки нерезонансні частоти дають менші амплітуди струму, RLC-коло діє як природний частотний фільтр. Поясніть, чому це коло слабко відгукнулося б на дуже високочастотний чи дуже низькочастотний сигнал, підмішаний до його резонансної частоти.