کامپٹن بکھراؤ
جب فوٹون الیکٹرون سے ٹکراتا ہے تو بلیارڈ گیند کی طرح مڑتا ہے — تھوڑی توانائی کھو کر طولِ موج پاتا ہے۔ مڑنے کا زاویہ جتنا بڑا، طولِ موج اتنا کھنچتا ہے، اور وہ تبدیلی صرف پراکندگی زاویے پر منحصر ہے، فوٹون کی اصل توانائی یا ٹکراؤ کی کسی اور چیز پر نہیں۔ یہ سب سے صاف ثبوتوں میں سے ایک تھا کہ روشنی مومینٹم رکھنے والے ذرہ نما پیکجوں میں چلتی ہے۔
فارمولہ
Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ — طول موج تبدیلی (m): پراکندگی کے بعد فوٹون کا طولِ موج کتنا لمبا ہوتا ہے
- h / mₑc — کامپٹن طول موج (m): مقرر مستقل برابر 2.43 پکو میٹر، الیکٹرون کمیت سے طے
- θ — بکھراؤ زاویہ (°): فوٹون کی آنے اور جانے والی سمتوں کے درمیان زاویہ
حل شدہ مثال
ایک فوٹون الیکٹرون سے 90 ڈگری زاویے پر سیدھا بکھرتا ہے۔ اس کا طولِ موج کتنا بدلتا ہے؟
- θ = 90°
- h / mₑc = 2.43 pm
- Δλ = (h / mₑc) · (1 − cos θ)
- Δλ = 2.43 pm · (1 − cos 90°) = 2.43 pm · 1
Δλ = 2.43 pm
خود کو آزمائیں
اب فوٹون سیدھا پیچھے، 180 ڈگری زاویے پر مڑتا ہے۔ طولِ موج تبدیلی کیا ہے؟
- درست جواب: 4.86 pm
- 2.43 pm
- 1.22 pm
درست ہے! 180° پر، cos θ = −1، پس (1 − cos θ) = 2، جو Δλ = 2.43 pm × 2 = 4.86 pm دیتا ہے۔
کس پراکندگی زاویے پر فوٹون کی طولِ موج تبدیلی صفر ہو جاتی ہے؟
- 180°
- 90°
- درست جواب: 0°
درست ہے! 0° پر فوٹون بالکل نہیں مڑتا، cos θ = 1، پس (1 − cos θ) = 0 اور کوئی تبدیلی نہیں۔
آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں
ایکسرے تصویر میں کامپٹن بکھراؤ وہ دھندلا پن ہے جو کوئی ایکسرے فوٹون اس وقت چھوڑ جاتا ہے جب وہ آپ کے جسم کے اندر کے کسی الیکٹرون سے ٹکرا کر واپس اچھلتا ہے اور غلط سمت سے ڈیٹیکٹر تک پہنچتا ہے۔ آرتھر کامپٹن کی 1923 میں کی گئی اچھلے ہوئے فوٹون کی کھنچی ہوئی طول موج کی پیمائش وہ تجربہ تھا جس نے فزکس دانوں کو بالآخر فوٹون کو حقیقی ذرے کے طور پر تسلیم کرنے پر مجبور کیا۔
عام غلطیاں
اہم حقیقت یہ ہے کہ طول موج کی تبدیلی صرف اچھلنے کے زاویے پر منحصر ہے — نہ فوٹون کی اصل توانائی پر، نہ کسی اور چیز پر: Δλ = 2.43 pm · (1 − cos θ)۔ 0 ڈگری پر کچھ نہیں بدلت (cos θ = 1 تبدیلی کو صفر کر دیتا ہے — فوٹون بمشکل ہی بکھرا ہے)، جبکہ 180 ڈگری پر سیدھا پیچھے کی طرف اچھلنا سب سے زیادہ قیمت دیتا ہے، cos θ = −1، جو تبدیلی کو دگنا کر کے 4.86 pm کر دیتا ہے۔
یہ کیسے جڑا ہے
فوٹو الیکٹرک اثر نے دکھایا کہ فوٹون توانائی رکھتے ہیں؛ کامپٹن نے دکھایا کہ وہ مومینٹم بھی رکھتے ہیں — ایک بلیارڈ گیند جس کی اپنی طول موج ہو، جو میکانکس ماڈیول کے انہی ٹکراؤ کے اصولوں سے الیکٹرونوں سے ٹکرا کر الٹتی ہے۔ اس سے جنم لینے والا فطری سوال — اگر لہریں ذرات کی طرح رویہ رکھتی ہیں، تو کیا ذرات لہروں کی طرح رویہ رکھتے ہیں؟ — بالکل اگلا سبق ہے۔