نیوکلیائی بندھن توانائی
مرکزہ اپنے الگ پروٹانوں اور نیوٹرانوں کے مجموعے سے ہلکا ہوتا ہے۔ وہ گم کمیت غائب نہیں ہوئی — وہ بندھن توانائی بن گئی جو مرکزے کو ساتھ رکھتی ہے۔ لوہے کا مرکزہ کسی بھی عنصر سے مضبوط بندھا ہے، اسی لیے ہلکے مرکزے ملانا اور بھاری مرکزے توڑنا، دونوں لوہے کی طرف حرکت پر توانائی دیتے ہیں۔
فارمولہ
E = Δm · c²
- E — بندھن توانائی (J): مرکزے کو ساتھ رکھنے کے لیے جاری یا درکار توانائی
- Δm — کمیت خرابی (kg): الگ پروٹانوں اور نیوٹرانوں کے مقابلے میں گم کمیت
- c — روشنی کی رفتار (m/s): زبردست مستقل، تقریباً تین ضرب دہ کی آٹھویں طاقت میٹر فی سیکنڈ
حل شدہ مثال
ایک مرکزے کی کمیت الگ پروٹانوں اور نیوٹرانوں کے مقابلے میں 0.01 کلوگرام کم ہے۔ یہ گم کمیت کتنی بندھن توانائی ظاہر کرتی ہے؟
- Δm = 0.01 kg
- c = 3×10⁸ m/s
- E = Δm · c²
- E = 0.01 kg · (3×10⁸ m/s)²
E = 9×10¹⁴ J
خود کو آزمائیں
ایک اور مرکزے کی کمیت 0.02 کلوگرام کم ہے۔ وہ کتنی بندھن توانائی ظاہر کرتی ہے؟
- درست جواب: 1.8×10¹⁵ J
- 4.5×10¹⁴ J
- 1.8×10¹⁶ J
بالکل — توانائی گمشدہ کمیت کے براہ راست متناسب ہے: 0.02 kg × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ جول۔
لوہا بندھن توانائی منحنی کی بالائی چوٹی پر بیٹھا ہے۔ فیوژن اور فشن کے لیے اس کا کیا مطلب ہے؟
- صرف فیوژن توانائی دیتا ہے؛ لوہے کے قریب فشن توانائی لیتا ہے
- صرف فشن توانائی دیتا ہے؛ لوہے کے قریب فیوژن توانائی لیتا ہے
- درست جواب: فیوژن اور فشن دونوں لوہے کی طرف حرکت پر توانائی دیتے ہیں
ٹھیک — لوہے سے ہلکے عناصر مل کر اور لوہے سے بھاری توڑ کر توانائی دیتے ہیں، دونوں لوہے کے مضبوط بندھے مرکزے کی طرف جاتے ہیں۔
آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں
سورج ہر سیکنڈ اپنی ہی کمیت کا تقریباً 4 ملین ٹن روشنی میں بدل دیتا ہے، ہائیڈروجن کو ملا کر لوہے کے پڑوس تک لے جا کر؛ نیوکلیائی پلانٹ الٹ سمت میں چلتا ہے، بھاری یورینیم کو توڑ کر اور ٹکڑوں کو کمیت توانائی بن کر گرنے دیتا ہے۔ دونوں ایک ہی ڈھلوان پر نیچے سکرتے ہیں — لوہے کی طرف، جو سب سے زیادہ مضبوطی سے بندھا مرکزہ ہے۔
عام غلطیاں
یاد کرنے والا حیران کن نکتہ: لوہا بندھن توانائی کے وکر کے بالکل سب سے اوپر بیٹھا ہے، اس لیے ہلکے مرکزے ملانا بھی توانائی خارج کرتا ہے اور بھاری مرکزے توڑنا بھی — جو کچھ بھی لوہے کی طرف بڑھتا ہوا جیت جاتا ہے۔ اور قیمت کا حساب بے رحم ہے: E = Δm · c²، اس لیے 0.02 kg گمشدہ کمیت کا مطلب 0.02 × (3×10⁸ m/s)² = 1.8×10¹⁵ J ہے — گمشدہ کمیت دگنی کریں تو توانائی دگنی، اور c² ہی وہ وجہ ہے کہ ’تھوڑی سی کمیت‘ کا مطلب کبھی ’تھوڑی سی توانائی‘ نہیں ہوتا۔
یہ کیسے جڑا ہے
یہ سبق ماڈیول کو اس کے دونوں ستون آپس میں جوڑ کر بند کرتا ہے: کوانٹم میکانکس بتاتا ہے کہ کون سے مرکزے بیٹھنے کے قابل مستقل ہیں اور کون سے زوال پاتے ہیں (پچھلا سبق)، اور اضافیت کا E = Δm · c² — وقت کے پھیلاؤ کا مشہور بھائی — کمیت کے فرق کو اسی توانائی میں بدلتا ہے جو ستارے، ری ایکٹر اور غیر مستقل مرکزے واقعی خارج کرتے ہیں۔