力學
單擺
觀察擺球在最低點最快、在最高點瞬間靜止。
單擺——互動式力學模擬。觀察擺球在最低點最快、在最高點瞬間靜止。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
簡諧運動
單擺來回擺動，因為重力提供指向平衡位置的回覆力。小角度下，運動近似為簡諧運動。
擺球被拉開時，重力沿圓弧方向的分量把它拉回最低點。這種回覆力使擺球振盪——在最低點最快，在轉折點最慢，週而復始。
- 週期 T ≈ 2π√(L/g)（小角度）
- 回覆力 ∝ 位移（小角度 θ）
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
如果把單擺的擺長加倍，它的週期會怎樣變化？把擺錘變重會改變週期嗎？
預測權重
- 擺越長，週期就越長（來回擺動的速度就越慢）；品質沒有影響。
- 較長的擺錘週期較短（來回擺動速度較快）。
- 無論繩長多少，較重的擺錘擺動得更慢。
可變角色
您設定的內容：
- 質量 (kg)
- 繩子長度 (m)
- 釋放角度 (°)
您測量的內容：
- 週期 (s)
- 最大速度 (m/s)
調查如何進行
- 打開力學沙箱中的 Pendulum 預設。
- 確認「數學」面板中擺錘上的速度探頭已啟用——您將在每次擺動的最低點讀取它的峰值。
- 對於每一行，設定擺錘的質量、繩長和偏離鉛直方向的釋放角，然後釋放擺錘，讓它擺動。
控制方程
擺週期（小角度） — T = 2π·√(L / g)
對於小釋放角度，簡單擺的週期僅取決於其長度和重力，而不取決於擺錘的質量或釋放的距離。
重力位能 — PE = m·g·h
擺錘從釋放點下擺到擺動最低點的高度 h = L(1 − cos θ₀)，決定了有多少位能轉換為動能，也決定了擺錘在最低點移動多快。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 針對某一列，利用能量守恆（½mv² = mgh，其中h = L(1 − cos θ₀)）計算擺錘在擺動最低點的最大速度，並與即時速度探針讀數比較。兩者是否一致？
- 查看所有三行的週期列。它取決於擺錘的質量嗎？用公式解釋為什麼取決於或不取決於。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 週期公式 T = 2π√(L/g) 假設釋放角度較小。預測當釋放角度超過 30° 時實際週期會發生什麼——沙箱測量的週期是否仍然符合公式？
- 在擺動的最低點，單擺移動得最快。它最初的重力位能去了哪裡？為什麼總能量在多次擺動中保持（幾乎）不變？
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- 歡迎學習單擺
- 選擇擺球
- 點擊播放
- 來回擺動
- 打開數據
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。