光學
三偏振片佯謬
在正交偏振片之間插入 45° 的第三片，光又能透過——I₀/8。
三偏振片佯謬——互動式光學模擬。在正交偏振片之間插入 45° 的第三片，光又能透過——I₀/8。 免費的瀏覽器物理虛擬實驗室，提供即時 SI 測量與分步引導教學。
三偏振片
在正交偏振片之間插入 45° 的第三片，光又能透過——I₀/8。
在兩片正交偏振片之間以 45° 插入第三片偏振片，會將光投影到一個未被前兩片完全阻擋的軸上，從而允許部分光透過 —— 這看似違反直覺，卻是連續馬呂斯因子所必然造成的結果。對理想濾光片而言，峰值穿透率可達 I₀/8。
- 傳輸光強 I₀/8
- 中間偏振器 45°
調查簡介
在打開實驗室之前先規劃好問題
這份簡報反映預先渲染的頁面：探究問題、互相競爭的預測、變數角色、支配定律、設定，以及分析和延伸提示都會以此順序保持可見。
駕駛問題
兩個交叉的偏光鏡（相距 90°）阻擋所有光線。如果以某個角度在它們之間插入第三個偏振器，那麼添加另一個阻擋元件是否會讓更多的光通過？
預測權重
- 不，添加任何額外的偏光鏡只能阻擋更多的光線，而絕不會更少。
- 令人驚訝的是，是的——處於中間角度的中間偏光器實際上讓一些光返回，而更多的偏光器卻自相矛盾地恢復了透射率。
- 如果外部兩個偏振片仍然交叉，添加第三個偏振器不會改變任何東西。
可變角色
您設定的內容：
- 中偏光片角度 (°)
您測量的內容：
- 透射分數
調查如何進行
- 開啟 three-polarizers 預設並按下 Reset。外偏光片固定在0°和90°（交叉）；中間的一個從 45° 開始。
- 啟用最終透射光強度讀數。
- 設定每次試驗的中間偏光器的角度（外偏光器固定在 0° 和 90°），並記錄穿過所有三個偏光器的光的比例。
控制方程
三偏光透射 — I = I₀·cos²θ
依次通過三個偏振片會將三個因子相乘：第一個偏振片對非偏振光的50%透過率，然後在隨後每個角度步驟上應用馬呂斯定律cos²。處於中間角度的中間偏振片，其透過量可以遠大於僅有兩個正交偏振片時的情況。
可列印的工作表要求學生完成什麼
- 對於一次試驗，將透射分數計算為 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid)，其中初始 0.5 係數表示通過第一個偏振器的非偏振光，然後是兩個 Malus 的 s-law 步驟（0° 到 θ_mid，然後 θ_mid 到 90°）。與表比較。確認 θ_mid = 45° 恰好為 1/8。
- 解釋為什麼 45° 的中間偏振片（恰好位於交叉的外部偏振片的中間）可以最大化令人驚訝的「讓光返回」效果：單獨的每個 45° 步進傳輸 cos²(45°) = 50%，比直接從 0° 跳到 90°（傳輸 0%）要好得多。
這在實驗室之外的地方表現出來
- 這種「濾鏡越多、透過越多」的效應有一個著名的量子力學類比（三偏振片實驗展示了測量會改變量子態）。請用古典波動的語言解釋，為什麼每個偏振片並不是簡單地「挑選」出與自身方向已經一致的光，而是主動將光投影到自己的軸上，從而改變了光的狀態。
- 當中間偏振片的角度接近 0°（與第一個偏振片對齊）或 90°（與最後一個偏振片對齊）時，透射部分會發生什麼情況？使用您的公式檢查這兩個極限並從物理角度解釋它們為何有意義。
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.3 Wave phenomena
- General High School Physics — Light & optics
- NGSS High School Physics — Wave properties
- 歡迎學習三偏振片佯謬
- 選擇中間偏振片
- 播放
- 中間偏振片讓光透過
- 打開檢查器
- 完成了！
打開互動式模擬以構建場景，點擊運行，並透過即時測量和引導式教學進行探索。