波与声音
管共振
按播放——以基频驱动开管；共振增强响应。
管共振——交互式波与声音模拟。按播放——以基频驱动开管；共振增强响应。 免费的基于浏览器的虚拟物理实验室，提供实时 SI 测量和分步引导教程。
管共振
当驱动频率与驻波模式匹配时，开管发生共振。
对于两端开口的管，允许的波长满足 L = nλ/2。共振时振幅增大，因为能量高效地传入管的驻波模式。
- 共振频率 fₙ = n·v/(2L)
- 开管：λₙ = 2L/n
调查简介
在打开实验室之前计划好问题
这份简介反映预渲染页面：探究问题、相互竞争的预测、变量角色、支配定律、设置以及分析和拓展提示都会按此顺序保持可见。
驾驶问题
两端开口的空气柱（如开口的管风琴管）会以由其长度决定的基频发生共振。如果使用更短的管，共振音调会升高还是降低？
预测权重
- 较短的管道以较低的基频共振。
- 较短的管道会以较高的基频共振。
- 管道长度不影响基频。
可变角色
您设置的内容：
- 管长L (m)
您测量的内容：
- 基波波长λ (m)
- 基频 f₁ (Hz)
调查如何进行
- 打开「开管共鸣：长度决定音高（pipe-resonance）」预设并按重置。管道两端开口，空气温度为 20°C。
- 启用管的基频读数。
- 设置每次试验的管道长度并记录基频。
控制方程
开管基础 — f₁ = c/(2L)
两端开口的空气柱，其完整波长恰好是管长的两倍（λ = 2L），因而以基频f₁ = c/(2L)共振——这与任何波都遵循的速度-波长关系相同，只是应用在空气中的声音上。
可打印的工作表要求学生完成什么
- 对于一项试验，对于 20°C 空气，使用 c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s 计算 f₁ = c/(2L)。与表比较。
- 开口-开口管的基频对应完整波长λ = 2L。请用v = fλ解释，为什么f₁ = c/(2L)可以直接由该波长得出。
这在实验室之外的地方表现出来
- 一端封闭的管道（如单簧管）仅支持奇次谐波，并且基波 f₁ = c/(4L) — 相同长度下该实验频率的一半。为什么封闭一端可能会使有效波长加倍？
- 声速c随着空气温度的增加而增加。如果您在寒冷的天气在户外演奏同一管乐器，它的共鸣音高会升高还是降低？为什么管乐器需要随着温度变化而重新调音？
- AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
- IB Physics — C.4 Standing waves and resonance
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Wave properties
- 欢迎学习管共振
- 选中管
- 按播放
- 驱动基频
- 打开检查器
- 完成了！
打开交互式模拟以构建场景，点击运行，并通过实时测量和引导式教程进行探索。