开管共鸣：长度决定音高
1·预测
两端开口的空气柱（如开口的管风琴管）会以由其长度决定的基频发生共振。如果使用更短的管，共振音调会升高还是降低？
- 较短的管道以较低的基频共振。
- 较短的管道会以较高的基频共振。
- 管道长度不影响基频。
2·设置
- 打开「开管共鸣：长度决定音高（pipe-resonance）」预设并按重置。管道两端开口，空气温度为 20°C。
- 启用管的基频读数。
- 设置每次试验的管道长度并记录基频。
3·收集数据
| 管长L (m) | 基波波长λ (m) | 基频 f₁ (Hz) |
|---|---|---|
| 0.30 | ||
| 0.50 | ||
| 0.70 |
针对三次试验，绘制基频f₁（y轴）相对1/L（x轴）的关系图。
4·分析
- 对于一项试验，对于 20°C 空气，使用 c = 331.3·√(1 + 20/273.15) m/s 计算 f₁ = c/(2L)。与表比较。
- 开口-开口管的基频对应完整波长λ = 2L。请用v = fλ解释，为什么f₁ = c/(2L)可以直接由该波长得出。
5·扩展
- 一端封闭的管道（如单簧管）仅支持奇次谐波，并且基波 f₁ = c/(4L) — 相同长度下该实验频率的一半。为什么封闭一端可能会使有效波长加倍？
- 声速c随着空气温度的增加而增加。如果您在寒冷的天气在户外演奏同一管乐器，它的共鸣音高会升高还是降低？为什么管乐器需要随着温度变化而重新调音？
这个实验背后的物理原理
开管基础
两端开口的空气柱，其完整波长恰好是管长的两倍（λ = 2L），因而以基频f₁ = c/(2L)共振——这与任何波都遵循的速度-波长关系相同，只是应用在空气中的声音上。