德布罗意物质波：电子的波长

1·预测

路易斯·德布罗意提出，像电子这样的粒子也有波长，而不仅仅是光。更快（更高动能）的电子具有更长或更短的德布罗意波长吗？

• 波长更长，电子速度更快。
• 波长不依赖于动能。
• 更短——更高的动能意味着更高的动量，而波长与动量成反比。

2·设置

1. 打开「德布罗意物质波：电子的波长（electron-de-broglie）」预设并按重置。
2. 启用德布罗意波长读数。
3. 设置每次试验的电子动能并记录其德布罗意波长。

3·收集数据

针对三次试验，绘制波长λ（y轴）相对1/√K（x轴）的关系图。直线是否通过原点？

4·分析

1. 对于一项试验，使用 h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg 计算 λ = h/√(2m_eK)（将 K 从 eV 转换为焦耳）。与表比较。
2. 使用 λ = h/p 和 p = √(2m_eK) 解释为什么更高的动能（因此更高的动量）会产生更短的波长 - 与光子的 E = hc/λ 的关系相反。

5·扩展

1. 电子显微镜利用电子极短的德布罗意波长（远短于可见光）来分辨光学显微镜永远无法解析的更细微结构。请解释为什么使用能量更高（波长更短）的电子通常能提升电子显微镜的分辨率。
2. 被投出的棒球同样具有德布罗意波长，但小到永远不可能被察觉。请用棒球典型动量代入λ = h/p，解释为什么物质波效应只有在像电子这样极轻的粒子上才能被观测到。

这个实验背后的物理原理

← 返回实验