宇宙 μ 子：时间膨胀变得可见

1·预测

由大气层高处的宇宙射线产生的 μ 子的正常寿命仅为 2.2 微秒，这不足以以接近光速的速度在无人帮助的情况下到达地面。然而，在海平面却检测到大量μ子。时间膨胀可以解释这一点吗？

• 不——μ子必须在比预期更接近地面的地方产生。
• 这与相对论无关。
• 是——快速运动的緲子，其衰变时钟在地球参考系中走得较慢，使观测到的寿命足以延长到能到达地面。

2·设置

1. 打开「宇宙 μ 子：时间膨胀变得可见（muon-time-dilation）」预设并按重置。 μ 子的固有寿命固定为 2.2 µs，速度 β = 0.995。
2. 启用洛伦兹因子与膨胀寿命读数。
3. 设置每次试验的 μ 子速度并记录其膨胀（地球框架）寿命。

3·收集数据

针对三次试验，绘制膨胀寿命Δt（y轴）相对γ（x轴）的关系图。直线是否通过原点？

4·分析

1. 对于一项试验，计算 γ = 1/√(1 − β²)，然后 Δt = γ·(2.2 µs)。与表比较。确认 β = 0.995 可使寿命延长大约十倍。
2. 如果没有时间膨胀，即使在接近光速的情况下，2.2 µs 的适当寿命也只能使 μ 子传播约 660 m，远低于大多数 μ 子产生的约 15 km 大气高度。解释一下你计算出的扩张寿命如何改变这幅图景。

5·扩展

1. 从緲子自身的参考系来看，它的寿命依然只有2.2 µs——但緲子会观测到大气被长度收缩，因此不需要走那么远的距离。请解释为什么这两种解释（地球参考系下的时间膨胀，或緲子参考系下的长度收缩）会预测出完全相同的实验结果：緲子到达地面。
2. 1941 年的罗西-霍尔实验比较了山顶和海平面的 μ 子计数，这是对狭义相对论时间膨胀的第一个直接实验确认。为什么比较两个不同高度的计数可能是检验这一预测的聪明方法？

这个实验背后的物理原理

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