分贝标度：压缩大范围的强度
1·预测
人类能听到的声音强度可达万亿倍，从耳语到喷气发动机的声音。为什么我们用分贝而不是直接用 W/m² 来测量响度？
- 分贝使用对数刻度，因此相等的 dB 步长对应于强度的相等乘法跳跃。
- 为方便起见，分贝只是 W/m² 的线性重新缩放版本。
- 分贝在物理上测量与强度不同的东西。
2·设置
- 打开「分贝标度：压缩大范围的强度（sound-decibel）」预设并按重置。光源向各个方向辐射 0.12 W。
- 启用观测者位置的强度与声级读数。
- 设置每次试验中观察者与声源的距离，并记录强度和声级。
3·收集数据
| 距离r (m) | 强度一 (µW/m²) | 声级β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
针对三次试验，绘制声级β（y轴）相对log₁₀(强度I，单位W/m²)（x轴）的关系图。直线是否为一条直线？
4·分析
- 对于其中一次试验，使用P = 0.12 W计算I = P/(4πr²)（以µW/m²报告，1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²），再以参考强度I₀ = 10⁻¹² W/m²计算β = 10·log₁₀(I/I₀)。将两者与表格比较。
- 尽管你最近与最远试验的强度相差16倍，但两者之间的声级栏只相差约12 dB。请用公式中的对数解释原因。
5·扩展
- 参考强度I₀ = 10⁻¹² W/m²被定义为人耳大致能听到的最安静声音（0 dB）。请用公式求出，听者在恰好处于阈值强度时会测得的声级是多少。
- 每+10 dB 对应于强度增加×10，而不是加倍。使用该公式，加倍 (×2) 的强度实际上大约会增加多少 dB？
这个实验背后的物理原理
声级（分贝）
分贝标度以最安静可听强度I₀ = 10⁻¹² W/m²为基准，使用以10为底的对数来压缩强度的巨大动态范围，因此每+10 dB代表实际强度增加10倍。