节拍：两个相近的频率相互干扰
1·预测
两个扬声器播放频率几乎相同的音调。听者会听到响度脉动上升和下降。什么决定了它的脉冲速度？
- 脉率等于两个频率之和。
- 脉搏（搏动）率等于两个频率之间的差。
- 脉率等于两个频率的平均值。
2·设置
- 打开「节拍：两个相近的频率相互干扰（two-source-beats）」预设并按重置。源 1 固定为 440 Hz。
- 启用观测者位置的拍频与中心频率读数。
- 为每次试验设置源 2 的频率并记录拍频。
3·收集数据
| 源 1 频率 f₁ (Hz) | 源 2 频率 f2 (Hz) | 载波频率f_c (Hz) | 拍频 f_beat (Hz) |
|---|---|---|---|
| 440.00 | 442.00 | ||
| 440.00 | 444.00 | ||
| 440.00 | 448.00 |
针对三次试验，绘制拍频f_beat（y轴）相对|f₂ − f₁|（x轴）的关系图。
4·分析
- 对于其中一次试验，计算f_beat = |f₂ − f₁|与f_c = (f₁ + f₂)/2。将两者与表格比较。
- 解释为什么听众会感觉到载波频率附近的一个音调，而响度在（慢得多的）拍频处脉冲。
5·扩展
- 音乐家通过聆听音符和参考音之间的节拍来调整乐器，调整直到节拍减慢至零。解释为什么零拍意味着两个频率完全相等。
- 当f₂越来越接近f₁时，拍频会发生什么变化？在f₂ = f₁的极限情况下，你会听到什么？
这个实验背后的物理原理
节拍频率
当频率几乎相等的两个音调重叠时，它们的干涉图样的响度脉冲的速率等于两个频率之间的差值。
载波频率
听众实际感知到的音高接近两个源频率的平均值——节拍是平均音调之上的缓慢幅度脉动。