水棱镜:比玻璃更温和的色散
1·预测
水的折射率(n ≈ 1.33)比玻璃低。装满水的棱镜是否比同等的玻璃棱镜使光偏折得更少?
- 是的,水的折射率较低意味着每个面的弯曲较小,因此与相同顶角的玻璃棱镜相比,总偏差较小。
- 水棱镜比玻璃更能偏转光线。
- 无论介质的指数如何,偏差都是相同的。
2·设置
- 打开「水棱镜(water-prism)」预设并按重置。此充水棱镜的顶角为A = 60°,折射率n = 1.33。
- 启用总偏折角读数。
- 设置每次试验的入射角并记录总偏差。
3·收集数据
| 入射角θ₁ (°) | 总偏差δ (°) |
|---|---|
| 35.00 | |
| 45.00 | |
| 55.00 |
针对三次试验,绘制偏折δ(y轴)相对入射角θ₁(x轴)的关系图。将其量级与white-light-prism(冕牌玻璃)实验进行比较。
4·分析
- 对于其中一次试验,使用n = 1.33,计算θ₂ = asin(sin θ₁/n)、θ₃ = A − θ₂、θ₄ = asin(n·sin θ₃),再计算δ = θ₁ + θ₄ − A。将结果与表格比较。
- 将您的偏差值与 white-light-prism 实验的偏差值进行比较(相同的顶角,更高的指数)。解释为什么水的较低折射率在每个匹配的入射角上产生较小的偏差。
5·扩展
- 彩虹本质上是数百万个微小的球形水滴「棱镜」折射并内反射阳光的结果。请解释为什么水相对温和的色散(与玻璃相比)仍能在彩虹中产生可见的光谱,只是稍显不那么鲜艳。
- 综观本实验,flint-prism(n≈1.66)、white-light-prism/冕牌玻璃(n=1.5)与water-prism(n=1.33)呈现出明显的趋势:光学介质越致密,对光的色散与偏折就越强。请解释这一趋势为何遵循与tir实验中临界角趋势相同的物理原理。
这个实验背后的物理原理
较低指数的介质偏差较小
水的折射率 (1.33) 低于典型玻璃 (1.5–1.66),因此水棱镜在每个面上对光线的弯曲程度较小 - 对于相同的顶角和入射角,总偏差 δ = θ₁ + θ₄ − A 更小。