水棱镜:比玻璃更温和的色散

1·预测

水的折射率(n ≈ 1.33)比玻璃低。装满水的棱镜是否比同等的玻璃棱镜使光偏折得更少?

2·设置

  1. 打开「水棱镜(water-prism)」预设并按重置。此充水棱镜的顶角为A = 60°,折射率n = 1.33。
  2. 启用总偏折角读数。
  3. 设置每次试验的入射角并记录总偏差。

3·收集数据

入射角θ₁ (°)总偏差δ (°)
35.00
45.00
55.00

针对三次试验,绘制偏折δ(y轴)相对入射角θ₁(x轴)的关系图。将其量级与white-light-prism(冕牌玻璃)实验进行比较。

4·分析

  1. 对于其中一次试验,使用n = 1.33,计算θ₂ = asin(sin θ₁/n)、θ₃ = A − θ₂、θ₄ = asin(n·sin θ₃),再计算δ = θ₁ + θ₄ − A。将结果与表格比较。
  2. 将您的偏差值与 white-light-prism 实验的偏差值进行比较(相同的顶角,更高的指数)。解释为什么水的较低折射率在每个匹配的入射角上产生较小的偏差。

5·扩展

  1. 彩虹本质上是数百万个微小的球形水滴「棱镜」折射并内反射阳光的结果。请解释为什么水相对温和的色散(与玻璃相比)仍能在彩虹中产生可见的光谱,只是稍显不那么鲜艳。
  2. 综观本实验,flint-prism(n≈1.66)、white-light-prism/冕牌玻璃(n=1.5)与water-prism(n=1.33)呈现出明显的趋势:光学介质越致密,对光的色散与偏折就越强。请解释这一趋势为何遵循与tir实验中临界角趋势相同的物理原理。

这个实验背后的物理原理

较低指数的介质偏差较小

水的折射率 (1.33) 低于典型玻璃 (1.5–1.66),因此水棱镜在每个面上对光线的弯曲程度较小 - 对于相同的顶角和入射角,总偏差 δ = θ₁ + θ₄ − A 更小。

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