انحفاظ الزخم
يقيس الزخم ما أصعب إيقاف شيء متحرك — يعتمد على الكتلة والسرعة معًا. حين تتصادم أجسام نظام مغلق أو تتباعد بدفع، يستطيع الزخم الانتقال من جسم إلى آخر، لكن المقدار الكلي لا يتغير أبدًا. لهذا تستطيع كرة سريعة ثقيلة أن ترسل كرة خفيفة ساكنة محلقة، وهي بالكاد تتباطأ.
الصيغة
p = m · v
- p — الزخم (kg·m/s): مقدار الحركة الذي يحمله جسم
- m — الكتلة (kg): مقدار المادة في الجسم
- v — السرعة المتجهة (m/s): ما أسرع الجسم، وفي أي اتجاه
مثال مشروح
عربة 3 kg تتحرك بسرعة 4 أمتار في الثانية تصطدم بعربة ساكنة 1 kg فتلتصقان. بأي سرعة تتحركان بعد التصادم؟
- m₁ = 3 kg
- v₁ = 4 m/s
- m₂ = 1 kg
- m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = (m₁ + m₂) · v
- 3 kg · 4 m/s + 1 kg · 0 m/s = (3 kg + 1 kg) · v
v = 3 m/s
اختبر نفسك
العربة نفسها 3 kg بسرعة 4 أمتار في الثانية تصطدم الآن بعربة أثقل 3 kg ساكنة فتلتصقان. ما سرعتهما بعد التصادم؟
- 3 m/s
- 6 m/s
- الإجابة الصحيحة: 2 m/s
صحيح! الزخم قبل التصادم هو 3 kg × 4 m/s = 12 كيلوغرام متر لكل ثانية، موزعًا على كتلة كلية 6 kg، معطيًا 2 متر لكل ثانية.
عربتان متطابقتان 2 kg تتدحرجان نحو بعضهما، كل منهما بسرعة 3 أمتار في الثانية، تتصادمان وجهًا لوجه وتلتصقان. ما زخمهما بعد التصادم مباشرة؟
- الإجابة الصحيحة: صفر
- 12 كيلوغرام متر في الثانية
- 6 كيلوغرام متر في الثانية
بالضبط! زخماهما متساويان ومتعاكسان، 6 كيلوغرام متر في الثانية لكل جهة، فيتلاشيان: 6 ناقص 6 صفر — تتوقف العربتان تمامًا.
أين تراه
سيارة متوقفة تنزلق للأمام حين تصطدم من الخلف، وكرات نيوتن المتذبذبة في مهد نيوتن تنقل الحركة من طرف إلى آخر بدقة تقريبًا كاملة — كلاهما زخم ينتقل من جسم إلى آخر. حتى الصاروخ يعمل برمي غاز العادم للخلف بحيث يبقى إجمالي زخم الصاروخ زائد الغاز دون تغيير.
الأخطاء الشائعة
الطلاب غالبًا يتوقعون أن جسمًا أثقل "ينتصر" في تصادم بالاحتفاظ بسرعة أكبر — ما يحفظ فعلًا هو إجمالي الزخم (كتلة مضروبة السرعة) للنظام الكامل، وليس سرعة أي جسم على حدة، وجسم ثقيل بطيء يمكنه نقل الكثير من الزخم إلى جسم خفيف سريع. من السهل أيضًا نسيان أن الزخم له اتجاه: زخمان متساويان ومتعاكسان يلغيان بعضهما إلى صفر، لا يجمعان.
كيف يرتبط
حفظ الزخم هو قانون نيوتن الثاني والثالث — قوى متساوية ومتعاكسة أثناء التصادم — مطبق عبر الزمن على زوج من الأجسام بدلًا من واحد. حفظ الطاقة، بعده، هو أداة محاسبة ثانية ومتوازية للتصادمات ذاتها؛ معًا الاثنان يسمح لك بحل تقريبًا أي تصادم دون معرفة القوى المتورطة على الإطلاق.