مبدأ عدم التأكد

لا تستطيع أبدًا معرفة موضع جسم الدقيق وزخمه الدقيق في اللحظة نفسها — كلما حددت مكانه أدق، قلّت دقة معرفتك كيف يتحرك، والعكس بالعكس. ليس ذلك لأن أدواتنا خرقاء؛ بل حد أساسي مغروس في الطبيعة ذاتها، ولا يصير ملحوظًا إلا للجسيمات الدقيقة جدًا كالإلكترونات.

Δx · Δp ≥ ℏ / 2

• Δx — عدم تأكد الموضع (m): ما أشد انتشار مواضع الإلكترون الممكنة
• Δp — عدم تأكد الزخم (kg·m/s): ما أشد انتشار قيم زخم الإلكترون الممكنة
• ℏ — ثابت بلانك المصغر (J·s): عدد ضئيل ثابت، نحو 1 × 10⁻³⁴، يحدد حد عدم التأكد في الطبيعة

إلكترون محصور داخل صندوق عرضه 1 × 10⁻¹⁰ متر — نحو حجم ذرة. ما أصغر عدم تأكد ممكن في زخمه؟

• Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
• ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s

1. Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
2. Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)

Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s

جرّب المحاكاة التفاعلية

• إلكترون هايزنبرغ
• حصر على المقياس النووي
• الموازنة بين الموضع والزخم