Фотоелектричният ефект
Освети метална повърхност и при подходящи условия тя ще изхвърли електрони — резултат упорито странен за класическата физика, когато се опита да го обясни. Вълновата теория от XIX век предсказваше, че по-слабата светлина пак би изтласквала електрони, само по-бавно, при достатъчно време за натрупване на енергия. Реалните експерименти показаха обратното: под рязка гранична честота никаква интензивност или чакане не произвежда нито един електрон, докато и най-слабата светлина над тази честота изтласква електрони мигновено. Обяснението на Айнщайн от 1905 г. — че самата светлина пристига на отделни пакети енергия, по-късно наречени фотони — разреши загадката и стана един от основополагащите резултати на квантовата механика, за който той получи Нобеловата награда за физика през 1921 г.
Светлината не удря метал като гладка вълна — тя пристига в миниатюрни избухвания, наречени фотони, всеки носещ фиксирано количество енергия. Електрон избягва само ако енергията на единичен фотон е поне колкото работата на излизане на метала — енергията, която нормално държи електрона на място. Каквато и да е остатъчната енергия, става кинетична енергия на електрона, докато отлита.
Формулата
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — максимална кинетична енергия (eV): най-голямата енергия, която избит електрон отнася
- h — константа на Планк (eV·s): минимална константа, свързваща честотата на фотона с енергията му
- f — честота (Hz): колко светлинни вълни пристигат всяка секунда
- φ — работа на излизане (eV): минимална енергия, нужна за изваждане на електрон от метала
Разрешен пример
Фотон, удрящ натриева повърхност, носи 3.1 eV енергия. Работата на излизане на натрия е 2.1 eV. Каква е максималната кинетична енергия на избит електрон?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Провери се
Светлинният източник сега е сменен с такъв с по-висока честота, доставящ фотони с 3.6 eV енергия на същата натриева повърхност (работата на излизане пак 2.1 eV). Каква е новата максимална кинетична енергия?
- 5.7 eV
- Верен отговор: 1.5 eV
- 1.0 eV
Да! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Предположи, че енергията на фотона hf е по-малка от работата на излизане φ на метала. Какво става?
- Електронът е избит, но по-бавно
- Електронът е избит с отрицателна кинетична енергия
- Верен отговор: Никакъв електрон не избягва изобщо
Вярно — под работата на излизане единичен фотон не може да достави достатъчно енергия, така че никакъв електрон не избягва, колкото и ярка да е светлината.
Къде виждаш това
Слънчев панел на покрив е този ефект, работещ за прехрана: фотоните на слънчевата светлина удрят силиция, всеки избивайки най-много един електрон, а тези освободени електрони изтичат като ток. Улиците с здрачени сензори и старите фотоклетъчни врати работят на същата размяна фотон-за-електрон.
Чести грешки
Класическата грешка е, че по-ярка светлина би изхвърлила електроните по-силно — интензитетът само произвежда ПОВЕЧЕ електрони; енергията на всеки зависи сама от честотата на фотона, чрез KEₘₐₓ = h · f − φ. А под прага нищо не се случва, колкото и ярък да е лъчът: кинетичната енергия не може да е отрицателна, така че ако hf е по-малко от работата на излизане φ, никакъв електрон не излиза. Над прага изваждай: фотони 3.6 eV върху натрий (φ = 2.1 eV) избиват електрони с 1.5 eV.
Как се свързва
Това е основополагащата пукнатина в класическата физика — светлината, държаща се като частици — и вратата към целия модул съвременна физика: Комптоновото разсейване, следващо, показва, че тези фотони носят импулс като билярдни топки, а корпускулярно-вълновият дуализъм, който завършва във вълните на материята, започва точно тук.