বলবিদ্যা
দোলক
প্রতিটি দোলায় বব তলায় দ্রুত হয় আর শীর্ষে মুহূর্তের জন্য থামে — দেখুন।
দোলক — ইন্টারঅ্যাকটিভ বলবিদ্যা সিমুলেশন। প্রতিটি দোলায় বব তলায় দ্রুত হয় আর শীর্ষে মুহূর্তের জন্য থামে — দেখুন। লাইভ SI পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়ালসহ বিনামূল্যের ব্রাউজার-ভিত্তিক ভার্চুয়াল পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার।
সরল ছন্দিক গতি
একটি দোলক সামনে-পেছনে দোলে কারণ মহাকর্ষ সাম্যাবস্থার দিকে একটি পুনরুদ্ধারকারী বল সরবরাহ করে। ছোট কোণের জন্য, গতিটি প্রায় সরল ছান্দসিক।
ববকে সরানো হলে, চাপ বরাবর মহাকর্ষের উপাংশ এটিকে সর্বনিম্ন বিন্দুর দিকে ফিরিয়ে টানে। এই পুনরুদ্ধারকারী বল ববকে দোলায় — নিচে দ্রুত হয়, বাঁক বিন্দুতে ধীর হয়, নিয়মিত চক্রে পুনরাবৃত্তি হয়।
- T ≈ 2π√(L/g) (ক্ষুদ্র কোণ)
- পুনঃস্থাপক বল ∝ সরণ (ক্ষুদ্র θ)
তদন্ত সংক্ষিপ্তসার
ল্যাব খোলার আগেই প্রশ্নটি পরিকল্পনা করুন
ব্রিফটি প্রিরেন্ডার করা পাতার প্রতিচ্ছবি: মূল প্রশ্ন, প্রতিদ্বন্দ্বী প্রত্যাশা, চলরাশির ভূমিকা, নিয়ন্ত্রক সূত্র, সেটআপ, বিশ্লেষণ ও বিস্তার প্রম্পট দৃশ্যমান থাকে এবং এই ক্রমেই।
মূল প্রশ্ন
দোলকের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে এর পর্যায়কালের কী হয়? বব ভারী করলে কি পর্যায়কাল কিছুটা বদলায়?
যে প্রত্যাশাগুলো বিবেচনা করতে হবে
- বড় দোলকের পর্যায়কাল বড় (ধীরে আন্দোলিত হয়); ভরের কোনো প্রভাব নেই।
- বড় দোলকের পর্যায়কাল ছোট (দ্রুততর আন্দোলিত হয়)।
- ভারী বব দড়ির দৈর্ঘ্য নির্বিশেষে ধীরে দোলে।
চলরাশির ভূমিকা
আপনি যা সেট করেন:
- ভর (kg)
- দড়ির দৈর্ঘ্য (m)
- মুক্তি কোণ (°)
আপনি যা মাপেন:
- পর্যায়কাল (s)
- সর্বোচ্চ দ্রুতি (m/s)
তদন্তটি কীভাবে চলে
- বলবিদ্যা স্যান্ডবক্সে Pendulum প্রিসেটটি খুলুন।
- ববের দ্রুতি-প্রোব Math প্যানেলে লাইভ আছে নিশ্চিত করুন — প্রতিটি দোলার তলায় এর সর্বোচ্চ মান পড়বেন।
- প্রতিটি সারির জন্য ববের ভর, দড়ির দৈর্ঘ্য ও উল্লম্ব থেকে ছাড়ার কোণ সেট করুন, তারপর ববটি ছেড়ে দুলতে দিন।
নিয়ন্ত্রক সমীকরণ
দোলকের পর্যায়কাল (ক্ষুদ্র-কোণ) — T = 2π·√(L / g)
ছোট ছাড়ার কোণে সরল দোলকের পর্যায়কাল কেবল দৈর্ঘ্য ও অভিকর্ষের ওপর নির্ভর করে — ববের ভর বা কতদূর থেকে ছাড়া হয়েছে তার ওপর নয়।
মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি — PE = m·g·h
ছাড়ার বিন্দু থেকে দোলার তলা পর্যন্ত বব যে উচ্চতা পড়ে, h = L(1 − cos θ₀), তা নির্ধারণ করে কতটুকু বিভবশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হবে — আর সেই সাথে তলায় বব কত দ্রুত চলবে।
প্রিন্টযোগ্য ওয়ার্কশিটে শিক্ষার্থীদের যা বের করতে বলা হয়
- একটি সারির জন্য শক্তি সংরক্ষণ (½mv² = mgh, যেখানে h = L(1 − cos θ₀)) ব্যবহার করে দোলার তলায় ববের সর্বোচ্চ দ্রুতি নির্ণয় করুন এবং লাইভ দ্রুতি-প্রোব পাঠের সাথে তুলনা করুন। দুটি কি মিলছে?
- তিনটি সারি জুড়ে পর্যায়কাল কলামটি দেখুন। এটি কি ববের ভরের ওপর নির্ভর করে? কেন বা কেন নয় তা সূত্র দিয়ে ব্যাখ্যা করুন।
ল্যাবের বাইরে এটি কোথায় দেখা যায়
- পর্যায়কালের সূত্র T = 2π√(L/g) ক্ষুদ্র ছাড়ার কোণের জন্য প্রযোজ্য। ছাড়ার কোণ 30°-এর বেশি হলে প্রকৃত পর্যায়কালের কী হবে তা পূর্বানুমান করুন — স্যান্ডবক্সে মাপা পর্যায়কাল কি এখনো সূত্রের সাথে মিলবে?
- দোলার তলায় দোলক সবচেয়ে দ্রুত চলে। এর প্রাথমিক মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি কোথায় গেল, এবং অনেক দোলায় মোটটা কেন (প্রায়) ধ্রুব থাকে?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- দোলকে স্বাগতম
- বব নির্বাচন করুন
- প্লে চাপুন
- সামনে ও পেছনে
- তথ্য খুলুন
- আপনি এটি করেছেন!
দৃশ্য সাজাতে, প্লে চাপতে এবং লাইভ পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়াল নিয়ে অন্বেষণ করতে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশনটি খুলুন।