Gravitační pád: zrychluje puštěná sonda pořád?

1 · Predikuj

Sonda je puštěna z klidu a padá přímo k centrální hmotě pod gravitací s převrácenou druhou mocninou. Jak se mění její rychlost při klesání z poloměru 3.0 m na 2.0 m a pak 1.0 m?

• Získává rychlost stálým tempem, jako míček puštěný u povrchu Země.
• Získává rychlost stále rychleji — přitažlivost roste, jak se blíží.
• Zpomaluje při přiblížení, protože centrální hmota rychlé odhání.

2 · Sestavení

1. Otevři předvolbu grav-fall. Jedna sonda leží v klidu ve vzdálenosti r₀ = 3.5 m od centrální hmoty uprostřed plátna.
2. Ověř, že r-sonda (vzdálenost) i sonda rychlosti jsou připojeny k tělesu sondy, než něco spustíš.
3. Spusť simulaci a pozastav ji, když sonda projede r = 3.0 m, pak 2.0 m a pak 1.0 m, a na každém poloměru odečti sondu rychlosti.

3 · Sbírej data

Vynes rychlost pádu (osa y) proti poloměru r (osa x). Pozor, r při pádu klesá, takže čti křivku zprava doleva.

4 · Analyzuj

1. Sonda spadne stejných 0.5 m z 3.5→3.0 m a znovu z 1.5→1.0 m, ale na vnitřním úseku získá mnohem víc rychlosti. Použij svá data a vysvětli, proč stejné vzdálenosti nedávají stejné přírůstky rychlosti (na rozdíl od volného pádu při konstantním g).
2. Pro každý řádek porovnej naměřenou rychlost pádu s únikovou rychlostí na témž poloměru. Rychlost pádu je vždy menší — propoj to se skutečností, že sonda začala z klidu (její celková energie je záporná, takže zůstává vázaná).

5 · Rozšiř

1. U povrchu Země používáme v = √(2g·Δh) s konstantním g. Vysvětli, proč ten vzorec tady selhává a jaká veličina nahrazuje konstantní g, když sonda postupuje dovnitř.
2. Idealizovaný vzorec v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) jde do nekonečna, když r → 0. Skutečná simulace místo toho přichytí sondu těsně mimo střed. Jaký fyzikální důvod (a jaká volba modelu) drží rychlost konečnou?

Fyzika za tímto experimentem

← Zpět na experiment

138 bezplatných tisknutelných pracovních listů z fyziky