Radioaktivt henfald: Kulstof-14-datering

1 · Forudsig

Kulstof-14 har en halveringstid på 5.730 år. Hvis du starter med et fast antal C-14-atomer, hvor meget er der så tilbage, efter præcis 2 halveringstider?

• 1/2 er tilbage, det samme som efter én halveringstid.
• 1/4 er tilbage — hver halveringstid halverer mængden, så to halveringstider betyder (1/2)×(1/2) = 1/4.
• I praksis intet er tilbage efter 2 halveringstider.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen carbon-14, og tryk på Nulstil. Halveringstiden er fast på 5.730 år; prøven starter med N₀ = 10¹² atomer.
2. Slå aflæsningen af antallet af tilbageværende kerner til.
3. Indstil den forløbne tid for hver måling (i enheder af halveringstider), og registrér brøkdelen af tilbageværende kerner.

3 · Saml data

Tegn den tilbageværende brøkdel N/N₀ (y-aksen) som funktion af forløbne halveringstider (x-aksen) for dine tre målinger. Er kurven en ret linje eller en krum kurve?

4 · Analysér

1. Beregn for én måling N/N₀ = (1/2)^(t/T½) med T½ = 5.730 år. Sammenlign med tabellen.
2. Forklar, hvorfor radioaktivt henfald er eksponentielt og ikke lineært — hver halveringstid halverer den mængde, der er tilbage på det tidspunkt, så lige store tidsintervaller altid fjerner den samme BRØKDEL, ikke den samme absolutte mængde.

5 · Udvid

1. Kulstofdatering måler den tilbageværende brøkdel af C-14 i en organisk prøve (sammenlignet med forholdet i atmosfæren, da organismen levede) for at estimere dens alder. Brug N/N₀ = (1/2)^(t/T½) til at forklare, hvorfor kulstofdatering bliver upålidelig for prøver, der er meget ældre end omkring 50.000 år (cirka 8-9 halveringstider).
2. Radioaktivt henfald er grundlæggende tilfældigt på niveauet for et enkelt atom — du kan aldrig forudsige præcis, hvornår netop én bestemt C-14-kerne vil henfalde. Forklar, hvorfor halveringstidsloven stadig virker præcist for en stor prøve, selv om de enkelte henfald er uforudsigelige.

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark