Den fotoelektriske effekt: En skarp energitærskel
1 · Forudsig
Lys med forskellige bølgelængder rammer et metal med udtrædelsesarbejde 2.3 eV. Så længe begge bølgelængder ligger over tærsklen, slynger en mere blå foton (kortere bølgelængde) da en elektron ud med mere kinetisk energi?
- Nej — kinetisk energi afhænger kun af lysintensiteten, ikke af bølgelængden.
- Det afhænger af metallens farve, ikke lysbølgelængden.
- Ja — over tærsklen betyder kortere bølgelængde højere fotonenergi, så udslyngede elektroner får mere kinetisk energi.
2 · Opsætning
- Åbn forudstillingen photoelectric-threshold, og tryk på Nulstil. Fotocellens udtrædelsesarbejde er fast på 2.3 eV.
- Slå aflæsningerne af fotonenergi og maksimal kinetisk energi til.
- Indstil lysets bølgelængde for hvert forsøg, og notér den maksimale kinetiske energi for udslyngede elektroner.
3 · Saml data
| Bølgelængde λ (nm) | Fotonenergi E_γ (eV) | Maksimal kinetisk energi K_max (eV) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 350.00 | ||
| 400.00 |
Afbild K_max (y-aksen) mod 1/λ (x-aksen) for dine tre forsøg. Er linjen ret?
4 · Analysér
- Beregn for ét forsøg E_γ = hc/λ med h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, c = 3×10⁸ m/s, og derefter K_max = E_γ − φ med φ = 2.3 eV. Sammenlign begge med tabellen.
- Forklar, hvorfor K_max stiger lineært med fotonenergien (og dermed med 1/λ), når du er over tærsklen, med en hældning på præcis 1 og et skæringspunkt på −φ.
5 · Udvid
- Klassisk bølgeteori forudsagde, at selv svagt, lavfrekvent lys til sidst skulle slynge elektroner ud, hvis man ventede længe nok eller skruede intensiteten op. Forklar, hvorfor den fotoelektriske effekts skarpe energitærskel (uafhængig af intensitet) var så overraskende før Einsteins fotonforklaring.
- Hvis du fordoblede lysets intensitet ved samme bølgelængde, ville K_max så ændre sig? Hvad ville i stedet ændre sig?
Fysikken bag dette eksperiment
Fotonenergi
En fotons energi afhænger kun af dens bølgelængde (eller frekvens): E = hc/λ = hf. Kortere bølgelængde betyder fotoner med højere energi.
Maksimal kinetisk energi af fotoelektroner
Einsteins fotoelektriske ligning: en indkommende fotons energi betaler først udtrædelsesarbejdet (energien, der binder en elektron til metallet), og resten bliver til den udslyngede elektrons kinetiske energi: K_max = E_γ − φ.
Moderne fysik
- Den fotoelektriske effekt: Stoppotentiale
- En rigtig fotocelle: Natriums udtrædelsesarbejde
- Compton-spredning: Bølgelængdeforskydning ved 90°
- Compton-spredning: Maksimal forskydning ved tilbagespredning
- Compton-spredning: En sammenligning ved lille vinkel
- Balmer-serien: Synlige brintspektrallinjer
- Lyman-serien: Ultraviolette brintlinjer
- Paschen-serien: Infrarøde brintlinjer
- Radioaktivt henfald: Kulstof-14-datering
- Medicinske radioisotoper: Technetium-99ms korte halveringstid
- Bindingsenergi i atomkernen: Dråbemodellen
- De Broglie-stofbølger: En elektrons bølgelængde