Medicinske radioisotoper: Technetium-99ms korte halveringstid

1 · Forudsig

Technetium-99m (som bruges til medicinsk billeddiagnostik) har en halveringstid på kun omkring 6 timer — langt kortere end kulstof-14s 5.730 år. Falder dens radioaktive AKTIVITET (henfald pr. sekund) også med tiden, eller forbliver aktiviteten konstant, mens kun det samlede antal atomer falder?

• Aktiviteten falder også og følger det samme eksponentielle henfald som atomantallet, fordi aktiviteten er proportional med, hvor mange radioaktive atomer der er tilbage.
• Aktiviteten forbliver konstant, selv når atomantallet falder.
• Aktiviteten stiger faktisk, efterhånden som der er færre atomer tilbage, fordi hvert tilbageværende atom har større sandsynlighed for at henfalde.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen tc99m-medical, og tryk på Nulstil. Halveringstiden er fastsat til 6 timer; prøven starter med 10¹⁰ atomer.
2. Slå aflæsningen af aktivitet til.
3. Indstil den forløbne tid for hver måling, og registrér prøvens aktivitet.

3 · Saml data

Tegn aktivitet A (y-aksen) som funktion af forløben tid t (x-aksen) for dine tre målinger. Har kurven samme eksponentielle form som N(t)?

4 · Analysér

1. Beregn for én måling N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) med T½ = 6 timer, N₀ = 10¹⁰, og derefter A = λN med λ = ln(2)/T½. Sammenlign med tabellen.
2. Forklar, hvorfor aktiviteten A = λN følger præcis den samme eksponentielle henfaldskurve som N(t) selv — aktiviteten er bare atomantallet skaleret med den faste henfaldskonstant λ.

5 · Udvid

1. Tc-99ms korte halveringstid er netop grunden til, at det bruges til medicinsk billeddiagnostik: det afgiver hurtigt en stærk, nyttig radioaktiv signalstråling og henfalder derefter til et sikkert niveau i løbet af omkring et døgn, hvilket minimerer patientens langsigtede strålingsbelastning. Forklar, hvorfor kulstof-14 (med sin halveringstid på 5.730 år) ville være et forfærdeligt valg til denne anvendelse.
2. Fordi Tc-99m henfalder så hurtigt, kan hospitaler ikke lægge det på lager — det 'malkes' typisk på stedet fra et længerelevet modersisotop (molybdæn-99) kort tid før brug. Forklar ved hjælp af henfaldsloven, hvorfor transport af færdiglavet Tc-99m fra en fjern fabrik ville spilde det meste af dosis undervejs.

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark