Bindingsenergi i atomkernen: Dråbemodellen

1 · Forudsig

Den halvempiriske masseformel (dråbemodellen) estimerer en atomkernes samlede bindingsenergi ud fra dens antal protoner Z og massetal A. Hvis Z holdes fast på 26 (jern), og kun A ændres, forudsiger modellen så en bindingsenergi, der stiger jævnt for hver tilføjet nukleon?

• Ja — flere nukleoner betyder altid mere samlet bindingsenergi.
• Nej — bindingsenergien afhænger af en balance mellem konkurrerende led (volumen, overflade, Coulomb, asymmetri), der ændrer sig forskelligt, efterhånden som A vokser, så den stiger ikke simpelthen med hver tilføjet nukleon.
• Bindingsenergien falder altid, når A stiger.

2 · Opsætning

1. Åbn forudstillingen iron-binding, og tryk på Nulstil. Denne forudstilling modellerer jern med Z = 26 protoner.
2. Slå aflæsningen af bindingsenergi til.
3. Indstil massetallet A for hver måling (med Z = 26 holdt fast), og registrér den samlede bindingsenergi.

3 · Saml data

Tegn bindingsenergi E_B (y-aksen) som funktion af massetal A (x-aksen) for dine tre målinger.

4 · Analysér

1. Beregn for én måling E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A med a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Sammenlign med tabellen.
2. Dine tre målinger stiger og falder derefter — E_B stiger fra A = 56 til A = 80 og falder igen ved A = 110. Forklar, hvordan volumenleddet +a_vA, som vokser for hver tilføjet nukleon, til sidst bliver overhalet af overflade- og asymmetriledderne, og hvorfor −a_a(A−2Z)²/A straffer en kerne, hvis neutronantal løber langt foran dens protonantal.

5 · Udvid

1. Den samme dråbemodel forklarer, hvorfor meget tunge kerner (stor A) frigiver energi gennem fission (spaltning), mens meget lette kerner frigiver energi gennem fusion (sammensmeltning) — begge processer flytter kernerne hen imod området med maksimal bindingsenergi pr. nukleon i nærheden af jern. Forklar, hvorfor jern ligger tæt på dette maksimum.
2. Dette er en forenklet version af den halvempiriske masseformel (den udelader paringsleddet for lige/ulige nukleontal), så dens forudsigelser vil ikke præcis matche en rigtig tabel over kernemasser. Hvorfor ville fysikere stadig finde en forenklet model som denne nyttig til undervisning, selv når de ved, at den ikke er perfekt præcis?

Fysikken bag dette eksperiment

← Tilbage til eksperimentet

138 gratis printbare fysik-labark